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				21．已知有窮數(shù)列共有2項（整數(shù)≥2），首項＝2．設該數(shù)列的前項和為，且＝＋2（＝1，2，┅，2－1），其中常數(shù)＞1． 
          （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
          （2）若Equation.3，數(shù)列滿足＝（＝1，2，┅，2），求數(shù)列的通項公式；
          （3）若（2）中的數(shù)列滿足不等式|－|＋|－|＋┅＋|－|＋|－|≤4，求的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1），則，兩式相減，得，（又）
          ∴數(shù)列是首項為、公比為的等比數(shù)列。
           
          （2）＝，
          （＝1，2，┅，2）。
           
          （3）由（2）知，數(shù)列是首項為、公差為的等差數(shù)列。
          又，∴時，；時，。
          ∴|－|＋|－|＋┅＋|－|＋|－|
                  。

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知有窮數(shù)列{an}共有2k項（整數(shù)k≥2），首項a1=2．設該數(shù)列的前n項和為Sn，且an+1=（a-1）Sn+2（n=1，2，…，2k-1），其中常數(shù)a＞1．
          （1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
          （2）若a=2
          2
          2k-1
          ，數(shù)列{bn}滿足bn=
          1
          n
          log2(a1a2…an)          （n=1，2，…，2k），求數(shù)列{bn}的通項公式；
          （3）若（2）中的數(shù)列{bn}滿足不等式|b1-
          3
          2
          |+|b2-
          3
          2
          |+…+|b2k-1-
          3
          2
          |+|b2k-
          3
          2
          |≤4，求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知有窮數(shù)列{an}共有2k項（整數(shù)k≥2），首項a1=2，設該數(shù)列的前n項和為Sn，且Sn=
          an+1-2
          a-1
          （n=1，2，3，…，2k-1），其中常數(shù)a＞1．
          （1）求{an}的通項公式；
          （2）若a=2
          2
          2k-1
          ，數(shù)列{bn}滿足bn=
          1
          n
          log2(a1a2…an)          ，（n=1，2，3，…，2k），求證：1≤bn≤2；
          （3）若（2）中數(shù)列{bn}滿足不等式：|b1-
          3
          2
          |+|b2-
          3
          2
          |+…+|b2k-1-
          3
          2
          |+|b2k-
          3
          2
          |≤4          ，求k的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （06年上海卷理）（16分）
          已知有窮數(shù)列共有2項（整數(shù)≥2），首項＝2．設該數(shù)列的前項和為，且＝＋2（＝1，2，┅，2－1），其中常數(shù)＞1．
          （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
          （2）若＝2，數(shù)列滿足＝（＝1，2，┅，2），求數(shù)列的通項公式；
          （3）若（2）中的數(shù)列滿足不等式|－|＋|－|＋┅＋|－|＋|－|≤4，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知有窮數(shù)列共有2項（整數(shù)≥2），首項＝2．設該數(shù)列的前項和為，且＝＋2（＝1，2，┅，2－1），其中常數(shù)＞1．
            
          （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
            
          （2）若＝2，數(shù)列滿足＝（＝1，2，┅，2），求數(shù)列的通項公式；
            
          （3）若(2)中的數(shù)列滿足不等式|－|＋|－|＋┅＋|－|＋|－|≤4，求的值．
          

			
          

			
          
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