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          如圖，對于函數(shù)f（x）=x3（x＞0）上任意兩點A（a，a3），B（b，b3）線段AB在弧線段AB的上方，
          AC
          =
          CB
          ，則由圖中點C在C’上方可得不等式
          a3+b3
          2
          ＞(
          a+b
          2
          )3          ，請分析函數(shù)y=lgx（x＞0）的圖象，類比上述不等式可以得到的不等式是 
______．
          精英家教網(wǎng)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵函數(shù)f（x）=x3（x＞0）上任意兩點A（a，a3），B（b，b3）線段AB在弧線段AB的上方，
          AC
          =
          CB
          ，則由圖中點C在C’上方可得不等式
          a3+b3
          2
          ＞(
          a+b
          2
          )3          ，據(jù)此我們從圖象可以看出：
          函數(shù)f（x）=x3（x＞0）的圖象是向外凹的，
          類比對數(shù)函數(shù)可知，對數(shù)函數(shù)的圖象是向外凸的，
          故可知
          lga+lgb
          2
          ＜lg
          a+b
          2
          ，
          故答案為
          lga+lgb
          2
          ＜lg
          a+b
          2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，對于函數(shù)f（x）=x3（x＞0）上任意兩點A（a，a3），B（b，b3）線段AB在弧線段AB的上方，
          AC
          =
          CB
          ，則由圖中點C在C’上方可得不等式
          a3+b3
          2
          ＞(
          a+b
          2
          )3          ，請分析函數(shù)y=lgx（x＞0）的圖象，類比上述不等式可以得到的不等式是 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，對于函數(shù)f（x）=x2（x＞0）的圖象上不同兩點A（a，a2）、B（b，b2），直線段AB
          必在弧線段AB的上方，設點C分
          AB
          的比為λ（λ＞0），則由圖象中點C在點C'上方可得不等式
          a2+λb2
          1+λ
          ＞(
          a+λb
          1+λ
          )2          ．請分析函數(shù)y=lnx（x＞0）的圖象，類比上述不等式，可以得到的不等式是
          lna+λlnb
          1+λ
          ＜ln
          a+λb
          1+λ
          lna+λlnb
          1+λ
          ＜ln
          a+λb
          1+λ
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年四川省南充市高中高一（下）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，對于函數(shù)f（x）=x2（x＞0）的圖象上不同兩點A（a，a2）、B（b，b2），直線段AB
          必在弧線段AB的上方，設點C分的比為λ（λ＞0），則由圖象中點C在點C'上方可得不等式．請分析函數(shù)y=lnx（x＞0）的圖象，類比上述不等式，可以得到的不等式是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年湖南省婁底市高三（上）聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，對于函數(shù)f（x）=x3（x＞0）上任意兩點A（a，a3），B（b，b3）線段AB在弧線段AB的上方，，則由圖中點C在C’上方可得不等式＞，請分析函數(shù)y=lgx（x＞0）的圖象，類比上述不等式可以得到的不等式是     ．
          

			
          

			
          
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