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          如圖，D，E分別是△ABC邊AB,AC的中點，直線DE交△ABC的外接圓與F,G兩點，若CF∥AB，證明：

          (Ⅰ) CD=BC;
          (Ⅱ)△BCD∽△GBD.
          【命題意圖】本題主要考查線線平行判定、三角形相似的判定等基礎(chǔ)知識，是簡單題.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見解析
          (Ⅰ) ∵D，E分別為AB,AC的中點，∴DE∥BC，
          ∵CF∥AB，  ∴BCFD是平行四邊形，
          ∴CF=BD=AD，  連結(jié)AF，∴ADCF是平行四邊形，

          ∴CD=AF，
          ∵CF∥AB, ∴BC="AF," ∴CD=BC；
          (Ⅱ) ∵FG∥BC，∴GB=CF，
          由(Ⅰ)可知BD=CF，∴GB=BD,
          ∵∠DGB=∠EFC=∠DBC, ∴△BCD∽△GBD
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知圓C：x2+y2+4x-12y+24=0.若直線l過點P（0，5）且被圓C截得的線段長為4，則l的方程為（  ）
          A．3x-4y+20=0
          B．4x-3y+15=0
          C．3x-4y+20=0或x=0
          D．3x-4y+20="0" 或 4x-3y+15=0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)圓的圓心與雙曲線的右焦點重合，且該圓與此雙曲線的漸近線相切，若直線被圓截得的弦長等于，則的值為              (    )
          A．B．C．2D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)，若直線與圓相切，則m + n的取值范圍是
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          圓關(guān)于直線對稱，則的取值范圍是(　　)
          A．(－∞，]B．(0，]C．(－，0)D．(－∞，)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           直線與軸的交點分別為A、B，O為坐標(biāo)原點，則內(nèi)切圓的方程為                  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分)已知△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別是A（4，1），B（6，－3），C（－3，0），求△ABC外接圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知圓：及直線，當(dāng)直線被截得的弦長為時，則（   ）
          A           B          C        D 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知直線x－2ay－3＝0為圓x2＋y2－2x＋2y－3＝0的一條對稱軸，則實數(shù)a＝   ． 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案