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				精英家教網(wǎng)（幾何證明選講選做題）
          如圖，已知PA與圓O相切于A，半徑OC⊥OP，AC交PO于B，OC=1，OP=2，則PB=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先求出PA和∠AOP，可得∠AOC，等腰三角形AOC中，求出∠BCO，利用RRt△BOC中，OB=tan∠BCO•OC  求出答案．
          解答：解：由題意得 PA=
          		PO2-OA2
          =
          		4-1
          =
          		3
          ，Rt△AOP中，cos∠AOP=
          OA
          OP
          =
          1
          2
          ，
          ∴∠AOP=
          π
          3
          ，∴∠AOC=
          π
          2
          +
          π
          3
          =
          5π
          6
          ，
          ∴等腰三角形AOC中，∠BCO=
          π
          12
          ．
          RRt△BOC中，OB=tan∠BCO•OC=tan 
          π
          12
          =
          1-cos
          π
          6
          1+cos
          π
          6
          =
          2-
          		3
          2+
          		3
          =2-
          		3
          ．
          ∴PB=OP-OB=2-（2-
          		3
          ）=
          		3
          ，
          故答案為  
          		3
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，求出∠BCO 的大小是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （幾何證明選講選做題）
          自圓O外一點(diǎn)P引切線與圓切于點(diǎn)A，M為PA中點(diǎn)，過M引割線交圓于B，C兩點(diǎn)．
          求證：∠MCP=∠MPB．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （幾何證明選講選做題）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，直線MN切⊙O于D，∠MDA=60°，則∠BCD=
          150°
          150°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)分）
          （1）（幾何證明選講選做題）如圖，點(diǎn)A，B，C是圓O上的點(diǎn)，且BC=6，∠BAC=120°，則圓O的面積等于
          12π
          12π
          ．
          （2）（不等式選講選做題）若存在實(shí)數(shù)x滿足|x-3|+|x-m|＜5，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
          （-2，8）
          （-2，8）
          ．
          （3）（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選講選做題）設(shè)曲線C的參數(shù)方程為
          x=2+3cosθ
          y=-1+3sinθ
          （θ為參數(shù)），直線l的方程為x-3y+2=0，則曲線C上到直線l距離為
          7
          		10
          10
          的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有
          2
          2
          個(gè)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （幾何證明選講選做題）
          如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，E為AB上一點(diǎn)，以BE為直徑作圓O剛好與AC相切于點(diǎn)D，若AB：BC=2：1，  CD=
          		3
          ，則圓O的半徑長(zhǎng)為
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)（幾何證明選講選做題）
          如圖，AD為圓O直徑，BC切圓O于點(diǎn)E，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=4，DC=1，則AD等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案