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          已知函數(shù)f(x)=
          		2
          sin(2x+
          π
          4
          )+m          的圖象經(jīng)過點(
          π
          4
          ，2)          ．
          （Ⅰ）求實數(shù)的m值；
          （Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最大值及此時x的值的集合；
          （III）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ） 由題意得   f(
          π
          4
          )=2          ，
          		2
          sin（
          3π
          4
          ）+m=2，解得 m=1．
          （Ⅱ）由（I）得，f(x)=1+
          		2
          sin(2x+
          π
          4
          )          ，∴當(dāng) sin(2x+
          π
          4
          )=1          時，f（x）的最大值為1+
          		2
          ，
          由sin(2x+
          π
          4
          )=1          ，得 2x+
          π
          4
          =2kπ+
          π
          2
          ，k∈z，故 x值的集合為{x|x=kπ+
          π
          8
          ，k∈Z}          ．
          （III）由 2kπ-
          π
          2
          ≤2x+
          π
          4
          ≤2kπ+
          π
          2
           得：kπ-
          3π
          8
          ≤x≤kπ+
          π
          8
          ，
          故增區(qū)間為  [kπ-
          3π
          8
          ，kπ+
          π
          8
          ]，k∈Z          ．同理由2kπ+
          π
          2
          ≤2x+
          π
          4
          ≤2kπ+
          3π
          2
          ，
          得kπ+
          π
          8
          ≤x≤kπ+
          5π
          8
          ，故 減區(qū)間為 [kπ+
          π
          8
          ，kπ+
          5π
          8
          ]，k∈Z          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          2-xx+1
          ；
          （1）求出函數(shù)f（x）的對稱中心；
          （2）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為減函數(shù)；
          （3）是否存在負(fù)數(shù)x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          2-x-1，x≤0
          		x
          ，x＞0
          ，則f[f（-2）]=
          		3
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=2(sin2x+
          		3
          2
          )cosx-sin3x
          （1）求函數(shù)f（x）的值域和最小正周期；
          （2）當(dāng)x∈[0，2π]時，求使f(x)=
          		3
          成立的x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=2-
          		ax+1
          (a∈R)          的圖象過點（4，-1）
          （1）求a的值；
          （2）求證：f（x）在其定義域上有且只有一個零點；
          （3）若f（x）+mx＞1對一切的正實數(shù)x均成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          		2-2cosx
          +
          		2-2cos(
          2π
          3
          -x)
          ，x∈[0，2π]，則當(dāng)x=
          4π
          3
          4π
          3
          時，函數(shù)f（x）有最大值，最大值為
          2
          		3
          2
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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