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          頂點在原點，以軸為對稱軸且經(jīng)過點的拋物線的標準方程為___________． 
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          -x3+x2+bx+c，x＜1
          alnx，x≥1
          的圖象過坐標原點O，且在點（-1，f（-1））處的切線的斜率是-5．
          （Ⅰ）求實數(shù)b，c的值；  
          （Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-1，2]上的最大值；
          （Ⅲ）對任意給定的正實數(shù)a，曲線y=f（x）上是否存在兩點P、Q，使得△POQ是以O為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在y軸上？說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          -x3+x2+bx+c，x＜1
          alnx，x≥1
          的圖象過坐標原點O，且在點（-1，f（-1））處的切線的斜率是-5．
          （I）求實數(shù)b、c的值；
          （Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-1，2]上的最大值；
          （Ⅲ）對任意給定的正實數(shù)a，曲線y=f（x）上是否存在兩點P、Q，使得△POQ是以O為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在y軸．若存在請證明，若不存在說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          -x3+x2+bx+c
           ，(x＜1)
          alnx
           ，(x≥1)
          的圖象過坐標原點O，且在點（-1，f（-1））處的切線的斜率是-5．
          （1）試確定實數(shù)b，c的值，并求f（x）在區(qū)間[-1，2]上的最大值；
          （2）對任意給定的正實數(shù)a，曲線y=f（x）上是否存在兩點P、Q，使得△POQ是以O為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在y軸上？說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•藍山縣模擬）已知函數(shù)f（x）=
          -x3+x2+bx+c，(x＜1)
          alnx，(x≥1)
          和圖象過坐標原點O，且在點（-1，f（-1））處的切線的斜率是-5．
          （1）求實數(shù)b，c的值；
          （2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最小值；
          （3）若函數(shù)y=f（x）圖象上存在兩點P，Q，使得對任意給定的正實數(shù)a都滿足△POQ是以O為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在y軸上，求點P的橫坐標的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年山東省高三5月高考沖刺理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)的圖象過坐標原點O,且在點處的切線的斜率是.
          


          （Ⅰ）求實數(shù)的值；  
          


          （Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值；
          


          （Ⅲ）對任意給定的正實數(shù)，曲線上是否存在兩點P、Q，使得是以O為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在軸上？說明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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