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          甲有一個放有4個紅球，3個白球，1個黃球共8個球的箱子，乙也有一個放有4個紅球，3個白球，1個黃球共8個球的箱子. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          （Ⅰ）若甲在自己的箱子里任意取球，取后不放回，每次只取一球，直到取到紅球為止，求甲取球次數(shù)的分布列及數(shù)學期望；
          （II）若甲乙兩人各自從自己的箱子里任取一球，規(guī)定同色為甲勝，異色為乙勝，這個游戲規(guī)則公平嗎？請說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：（I）的可能取值是1，2，3，4，5                        ……………1分
                
            ；                       ……………6分
           分布列為
          1
          2
          3
          4
          5
                                                                 ……………7分
                                                         ……………8分
             （II）甲獲勝的概率為,
          乙獲勝的概率為，因此不公平.                     ……………12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          甲有一個箱子，里面放有x個紅球，y個白球（x，y≥0，且x+y=4）；乙有一個箱子，里面放有2個紅球，1個白球，1個黃球．現(xiàn)在甲從箱子任取2個球，乙從箱子里在取1個球，若取出的3個球顏色全不相同，則甲獲勝．
          （1）試問甲如何安排箱子里兩種顏色的個數(shù)，才能使自己獲勝的概率最大？
          （2）在（1）的條件下，求取出的3個球中紅球個數(shù)的數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆湖南省高二4月段考數(shù)學理科試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          甲有一個箱子，里面放有x個紅球，y個白球（x，y≥0，且x+y=4）；乙有一個箱子，里面放有2個紅球，1個白球，1個黃球．現(xiàn)在甲從箱子里任取2個球，乙從箱子里任取1個球．若取出的3個球顏色全不相同，則甲獲勝．
          


          (1)試問甲如何安排箱子里兩種顏色球的個數(shù)，才能使自己獲勝的概率最大？
          


          (2)在（1）的條件下，求取出的3個球中紅球個數(shù)的期望．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011年黑龍江省高二下學期期中考試理數(shù)
				題型：解答題
			
          

						
           
          


          甲有一個箱子，里面放有x個紅球，y個白球（x，y≥0，且x+y=4）；乙有一個箱子，里面放有2個紅球，1個白球，1個黃球．現(xiàn)在甲從箱子里任取2個球，乙從箱子里任取1個球．若取出的3個球顏色全不相同，則甲獲勝．
          


          (1)試問甲如何安排箱子里兩種顏色球的個數(shù)，才能使自己獲勝的概率最大？
          


          (2)在（1）的條件下，求取出的3個球中紅球個數(shù)的期望．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          甲有一個箱子，里面放有x個紅球，y個白球（x，y≥0，且x+y=4）；乙有一個箱子，里面放有2個紅球，1個白球，1個黃球．現(xiàn)在甲從箱子任取2個球，乙從箱子里在取1個球，若取出的3個球顏色全不相同，則甲獲勝．
          （1）試問甲如何安排箱子里兩種顏色的個數(shù)，才能使自己獲勝的概率最大？
          （2）在（1）的條件下，求取出的3個球中紅球個數(shù)的數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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