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				精英家教網(wǎng)如圖，半徑為R的球O中有一內(nèi)接圓柱．當圓柱的側(cè)面積最大時，球的表面積與該圓柱的側(cè)面積之差是
           
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          分析：設(shè)出圓柱的上底面半徑為r，球的半徑與上底面夾角為α，求出圓柱的側(cè)面積表達式，求出最大值，計算球的表面積，即可得到兩者的差值．
          解答：解：設(shè)圓柱的上底面半徑為r，球的半徑與上底面夾角為α，則r=Rcosα，圓柱的高為2Rsinα，圓柱的側(cè)面積為：2πR2sin2α，當且僅當α=
          π
          4
          時，sin2α=1，圓柱的側(cè)面積最大，圓柱的側(cè)面積為：2πR2，球的表面積為：4πR2，球的表面積與該圓柱的側(cè)面積之差是：2πR2．
          故答案為：2πR2
          點評：本題是基礎(chǔ)題，考查球的內(nèi)接圓柱的知識，球的表面積，圓柱的側(cè)面積的最大值的求法，考查計算能力，�？碱}型．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，半徑為R的球O的直徑AB垂直于平面α，垂足為B，△BCD是平面α內(nèi)邊長為R的正三角形，線段AC、AD分別與球面交于點M、N，那么M、N兩點間的球面距離是
          R•arccos
          17
          25
          R•arccos
          17
          25
          ．（用R表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，半徑為R的球O中有一內(nèi)接圓柱.當圓柱的側(cè)面積最大是，求的表面積與改圓柱的側(cè)面積之差是      . 
              
                                          
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年四川省招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學
				題型：填空題
			
          

						
           
          


          15.如圖，半徑為R的球O中有一內(nèi)接圓柱.當圓柱的側(cè)面積最大時，求球的表面積與該圓柱的側(cè)面積之差是      . 
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年高考試題數(shù)學理（四川卷）解析版
				題型：填空題
			
          

						
           如圖，半徑為R的球O中有一內(nèi)接圓柱.當圓柱的側(cè)面積最大是，求的表面積與改圓柱的側(cè)面積之差是      . 
          


          


           
          

			
          

			
          
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