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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          設函數f(x)=
          1
          3
          ax3+
          1
          2
          bx2+cx          ，且b＜c＜
          3
          2
          a          ，f′(1)=-
          a
          2
          ，則下列結論不正確 的是（　�。�
          A．a＞0且b＜0B．-3＜
          b
          a
          ＜-
          3
          4
          		C．-
          1
          2
          ＜
          c
          b
          ＜1          		D．-
          1
          4
          ＜
          c
          a
          ＜
          3
          2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵f′（x）=ax2+bx+c，∴f′（1）=a+b+c=-
          a
          2
          ，
          ∴
          3
          2
          a+b+c=0，又b＜c＜
          3
          2
          a=0，∴a＞0且b＜0，∴A正確，
          把c=-
          3
          2
          a-b代入b＜c＜
          3
          2
          a得-3a＜b＜-
          3
          4
          a∴-3＜
          b
          a
          ＜-
          3
          4
          ，∴B正確，
          把
          3
          2
          a=-b-c代入b＜c＜
          3
          2
          a得b＜c＜-
          1
          2
          b∴-
          1
          2
          ＜
          c
          b
          ＜1，∴C正確，
          把b=-
          3
          2
          a-c代入b＜c＜
          3
          2
          a得-
          3
          4
          a＜c＜
          3
          2
          a∴-
          3
          4
          ＜
          c
          a
          ＜
          3
          2
          ，∴D錯誤．
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•河南模擬）設函數f(x)=lnx-ax+
          1-a
          x
          -1          ．
          （Ⅰ）當a=1時，過原點的直線與函數f（x）的圖象相切于點P，求點P的坐標；
          （Ⅱ）當0＜a＜
          1
          2
          時，求函數f（x）的單調區(qū)間；
          （Ⅲ）當a=
          1
          3
          時，設函數g(x)=x2-2bx-
          5
          12
          ，若對于?x1∈（0，e]，?x2∈[0，1]使f（x1）≥g（x2）成立，求實數b的取值范圍．（e是自然對數的底，e＜
          		3
          +1          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•株洲模擬）設x0是函數f(x)=(
          1
          3
          )x-log2x          的零點．若0＜a＜x0，則f（a）的值滿足（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數f(x)=
          (
          1
          3
          )          x          -8(x≤0)
          		x
               (x＞0)
          ，若f（a）＞1，則實數a的取值范圍為
          a＞1或a＜-2
          a＞1或a＜-2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數f(x)=
          1
          3
          (a-1)x3-
          1
          2
          ax2+x          （a∈R）[
          （Ⅰ）若y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與y軸和直線x-2y=0圍成的三角形面積等于
          1
          4
          ，求a的值；
          （II）當a＜2時，討論f（x）的單調性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數f(x)=
          (
          1
          3
          )          x          -8(x＜0)
          		x
          (x≥0)
          ，若f（a）＞1，則實數a的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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