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        1. 已知:平面α和不在這個(gè)平面內(nèi)的直線a都垂直于平面β.求證:aα.
          證明:∵平面α⊥平面β,故可在α內(nèi)作直線c,使c⊥β.
          ∵直線a⊥平面β,∴ac.
          而c?α,a?α,
          ∴根據(jù)直線和平面平行的判定定理,可得 a平面α.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知平面α、β和不在這兩個(gè)平面內(nèi)的兩直線m、n,下列命題中
          命題1:若α⊥β,m⊥n,m∥α,則n∥β
          命題2:若α⊥β,m∥n,m∥α,則n⊥β
          命題3:若α∥β,m∥n,m⊥α,則n⊥β
          命題4:若α∥β,m⊥n,m⊥α,則n∥β
          真命題的個(gè)數(shù)是(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          已知平面α、β和不在這兩個(gè)平面內(nèi)的兩直線m、n,下列命題中
          命題1:若α⊥β,m⊥n,m∥α,則n∥β
          命題2:若α⊥β,m∥n,m∥α,則n⊥β
          命題3:若α∥β,m∥n,m⊥α,則n⊥β
          命題4:若α∥β,m⊥n,m⊥α,則n∥β
          真命題的個(gè)數(shù)是


          1. A.
            4個(gè)
          2. B.
            3個(gè)
          3. C.
            2個(gè)
          4. D.
            個(gè)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知平面α、β和不在這兩個(gè)平面內(nèi)的兩直線m、n,下列命題中
          命題1:若α⊥β,m⊥n,mα,則nβ
          命題2:若α⊥β,mn,mα,則n⊥β
          命題3:若αβ,mn,m⊥α,則n⊥β
          命題4:若αβ,m⊥n,m⊥α,則nβ
          真命題的個(gè)數(shù)是(  )
          A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.個(gè)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年廣東省潮州實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

          已知平面α、β和不在這兩個(gè)平面內(nèi)的兩直線m、n,下列命題中
          命題1:若α⊥β,m⊥n,m∥α,則n∥β
          命題2:若α⊥β,m∥n,m∥α,則n⊥β
          命題3:若α∥β,m∥n,m⊥α,則n⊥β
          命題4:若α∥β,m⊥n,m⊥α,則n∥β
          真命題的個(gè)數(shù)是( )
          A.4個(gè)
          B.3個(gè)
          C.2個(gè)
          D.個(gè)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          下列說法不正確的是     (    )          

          (1)一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線,則這條直線和這個(gè)平面垂直;

          (2)經(jīng)過一點(diǎn)和一條已知直線垂直的直線都在同一平面內(nèi);

          (3)如果直線a平面,直線b與平面相交但不垂直,則直線a不可能與直線b垂直;

          (4)如果直線a//平面α,直線b⊥a,則b⊥平面α。

          A .(2)      B.(1)(3)    C.(1)(2)(3)   D.( 1)(3)(4)

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