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          某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD 的頂點A,B 及CD的中點P 處，已知AB="20km,CB" ="10km" ，為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在矩形ABCD 的區(qū)域中（含邊界），且與A,B等距離的一點O 處建造一個污水處理廠，并鋪設(shè)排污管道AO,BO,OP ，設(shè)排污管道的總長為km．
           （Ⅰ）設(shè)∠BAO=(rad)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式；
          （Ⅱ）請用（Ⅰ）中的函數(shù)關(guān)系式，確定污水處理廠的位置，使三條排污管道總長度最短．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）由條件知PQ 垂直平分AB，若∠BAO=(rad) ，則, 故
          ，又OP＝，
          所以， 
          所求函數(shù)關(guān)系式為
          （Ⅱ）

          令0 得sin ，因為，所以=，
          當時， ，是的減函數(shù)；當時， ，是的增函數(shù)，所以當=時，。
          這時點P 位于線段AB 的中垂線上，且距離AB 邊km處。
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          購買手機的“全球通”卡，使用須付“基本月租費”(每月需交的固定費用)50元，在市內(nèi)通話時每分鐘另收話費0.40元；購買“神州行”卡，使用時不收“基本月租費”，但在市內(nèi)通話時每分鐘話費為0.60元．若某用戶每月手機費預算為120元，則它購買_________卡才合算．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)的值域為R，則b的取值范圍是(   )
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且，當時，
          （1）求函數(shù)的周期  （2）求函數(shù)在的表達式 （3）求
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知定義在實數(shù)集上的函數(shù)fn(x)=xn，n∈N*，其導函數(shù)記為，且滿足，a，x1，x2為常數(shù),x1≠x2．
          (1)試求a的值；
          (2)記函數(shù)，x∈（0，e]，若F(x)的最小值為6，求實數(shù)b的值；
          (3)對于(2)中的b，設(shè)函數(shù)，A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1<x2)是函數(shù)g(x)圖象上兩點，若，試判斷x0，x1，x2的大小，并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某廠家擬在2010年舉行促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）萬件與促銷費用萬元（）滿足（為常數(shù)），如果不搞促銷活動，則該產(chǎn)品的年銷量只能是1萬件。已知2010年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品的年平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）。
          （1）將2010年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費用m萬元的函數(shù)；
          （2）該廠家2010年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)，在上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)有下列四個結(jié)論：
          （1）當
          （2）
          （3）若
          （4）若
          其中正確的結(jié)論為
          A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）D．（3）(4)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知是函數(shù)的一個零點,若,,則(      )\
          A．f(x1)<0,f(x2)<0B．f(x1)<0,f(x2)>0
          C．f(x1)>0,f(x2)<0D．f(x1)>0,f(x2)>0
          

			
          

			
          
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