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				已知cosx-sinx=
          3
          		2
          5
          ，則
          15sin2x
          cos(x+
          π
          4
          )
          =
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先把cosx-sinx=
          3
          		2
          5
          兩邊平方，由正弦的倍角公式求出sin2x；再根據(jù)余弦的和角公式變形結論即可．
          解答：解：因為cosx-sinx=
          3
          		2
          5
          ，所以sin2x=2sinxcosx=
          7
          25
          ，
          所以
          15sin2x
          cos(x+
          π
          4
          )
          =
          15sin2x
          		2
          2
          (cosx-sinx)
          =
          15×
          7
          25
          		2
          2
          ×
          3
          		2
          5
          =7．
          故答案為7．
          點評：本題主要考查倍角公式與和角公式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sinx=sinα+cosα，cosx=sinαcosα，則cos2x=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =(sin(x-
          π
          6
          )，1)          ，
          b
          =(cosx，1)          ，則函數(shù)f(x)=
          a
          •
          b
          在下列哪個區(qū)間單調遞增區(qū)間（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•珠海一模）已知
          a
          =(sin(
          π
          2
          +x)，cos(π-x))，
          b
          =(cosx，-sinx)          ，函數(shù)f(x)=
          a
          •
          b
          ．
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
          （2）在△ABC中，已知A為銳角，f（A）=1，BC=2，B=
          π
          3
          ，求AC邊的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sinx=sinθ+cosθ，cosx=sinθcosθ，則cos52x=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          ）已知向量=(sin(+x),cosx)，=(sinx,cosx), f(x)= ·.
            
          ⑴求f(x)的最高.考.資.源.網(wǎng)小正周期和單調增區(qū)間；
            
          ⑵如果三角形ABC中，滿足f(A)=，求角A的值．
          

			
          

			
          
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