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				已知B是半圓O上的動點,OB=1,OA=2,△ABC是等腰直角三角形,BC為斜邊,建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,在復(fù)平面內(nèi)求點B對應(yīng)什么復(fù)數(shù)時,O、C兩點的距離最大,并求此最大值.?
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:建立如圖所示的復(fù)平面,
          設(shè)點B對應(yīng)的復(fù)數(shù)為x+yi(x、y∈R)且x2+y2=1(y≥0).
          對應(yīng)復(fù)數(shù)為2+.?
          ||=
          令t=y-x,將y=x+t代入x2+y2=1,?
          得2x2+2tx+(t2-1)=0.?
          由Δ≥0,得|t|≤.?
          當(dāng)且僅當(dāng)t=,即點B對應(yīng)復(fù)數(shù)z=-+i,?
          |OC|max=1+2.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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