Question

設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z₁=1-2i，z₂=a+i（a∈R），若z₁•z₂是純虛數(shù)，則a=

-2

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意先進(jìn)行復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，并且整理成復(fù)數(shù)代數(shù)形式的標(biāo)準(zhǔn)形式，再根據(jù)復(fù)數(shù)是一個(gè)純虛數(shù)，得到實(shí)部等于0，虛部不等于0，進(jìn)而得到結(jié)果．

解答：解由題意可得：復(fù)數(shù)z₁=1-2i，z₂=a+i（a∈R），
所以z₁•z₂=（1-2i）（a+i）=a+2+（1-2a）i，
因?yàn)閦₁•z₂為純虛數(shù)，
所以a+2=0，1-2a≠0，
所以 a=-2．
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)的概念，以及復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算與復(fù)數(shù)的分類，是一個(gè)基礎(chǔ)題．