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          若函數(shù)數(shù)學(xué)公式有且只有一個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a=________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：函數(shù)有且只有一個零點(diǎn)，等價于方程有且只有一個根，即方程2x2+2ax+a2-1=0有且只有一個根，利用判別式可解．
          解答：函數(shù)有且只有一個零點(diǎn)，等價于方程有且只有一個根
          即方程（x+a）2=1-x2有且只有一個根
          即方程2x2+2ax+a2-1=0有且只有一個根
          ∴△=4a2-8（a2-1）=0
          ∴a2=2
          ∴a=
          故答案為：
          點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)，考查方程的根，解題的關(guān)鍵是將函數(shù)有且只有一個零點(diǎn)，轉(zhuǎn)換為方程有且只有一個根．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f（x）=x2-ax+a（x∈R）同時滿足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一個元素；②在定義域內(nèi)存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=f（n）．
          （1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
          （2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （3）在各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{cn}中，若ci•ci+1＜0，則稱ci，ci+1為這個數(shù)列{cn}一對變號項(xiàng)．令cn=1-
          aan
          （n為正整數(shù)），求數(shù)列{cn}的變號項(xiàng)的對數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•昌平區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=x2-ax+a（x∈R），在定義域內(nèi)有且只有一個零點(diǎn)，存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．若n∈N*，f（n）是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
          （I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （II）設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{cn}中，所有滿足ck•ck+1＜0的正整數(shù)k的個數(shù)稱為這個數(shù)列{cn}的變號數(shù)，令cn=1-
          4
          an
          （n為正整數(shù)），求數(shù)列{cn}的變號數(shù)；
          （Ⅲ）設(shè)Tn=
          1
          an+6
          （n≥2且n∈N*），使不等式
          		7
          m
          30
          ≤(1+T2)•(1+T3)…(1+Tn)•
          1
          		2n+3
          恒成立，求正整數(shù)m的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f（x）=x2-ax+a（x∈R）同時滿足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一個元素；②在定義域內(nèi)存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．
          設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=f（n）．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）若bn=n-k（n∈N*，k∈R）滿足：對任意的正整數(shù)n都有bn＜an，求k的取值范圍
          （3）設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{cn}中，所有滿足ci•ci+1＜0的正整數(shù)i的個數(shù)稱為這個數(shù)列{cn}的變號數(shù)．令cn=1-
          aan
          （n為正整數(shù)），求數(shù)列{cn}的變號數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)f （x）滿足：（1）f（x）不恒為零；（2）對任意a∈R+，b∈R，都有f（ab）=bf（a）．
          （Ⅰ）求f（1）的值；
          （Ⅱ）求證方程f（x）=0有且只有一個實(shí)數(shù)根；
          （Ⅲ）若f（2）＞0，試證f（x）是（0，+∞）上的增函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•韶關(guān)一模）已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+（b-a）x（a，b是不同時為零的常數(shù)），其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．
          （1）當(dāng)a=
          1
          3
          時，若不等式f′（x）＞-
          1
          3
          對任意x∈R恒成立，求b的取值范圍；
          （2）求證：函數(shù)y=f′（x）在（-1，0）內(nèi)至少存在一個零點(diǎn)；
          （3）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在x=1處的切線垂直于直線x+2y-3=0，關(guān)于x的方程f（x）=-
          1
          4
          t在[-1，t]（t＞-1）上有且只有一個實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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