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          下列函數(shù)都與指數(shù)函數(shù)有關(guān)，你能利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)獲取下列函數(shù)的定義域與值域嗎？
          

          (1)；(2)；(3)；(4)(a＞0，a≠1)．
          

			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          (1)∵2x－1≠0，　∴．原函數(shù)的定義域是，
          

          令則t≠0，tÎ
R，
           

          ∴(tÎ
R，t≠0)得y＞0，y≠1，
           

          所以，原函數(shù)的值域是{y|y＞0，y≠1}．
          

          (2)∵，∴x≥0．原函數(shù)的定域是[0，＋∞)．
          

          令(x≥0)，則0≤y＜1．
          

          ∵在[0，1)是增函數(shù)，　∴0≤y＜1，
          

          所以，原函數(shù)的值域是[0，1)．
          

          (3)原函數(shù)的定域是R，
          

          令，則t≤0，
          

          ∵在(－∞，0]是增函數(shù)，∴0＜y≤1，
          

          所以，原函數(shù)的值域是(0，1]．
          

          (4)原函數(shù)的定義域是R，
          

          由(a＞0，a≠1)得．
          

          ∵，∴，∴－1＜y＜1．
          

          所以，原函數(shù)的值域是(－1，1)．
          

          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖是某池塘中野生水葫蘆的面積與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系圖象．假設(shè)其函數(shù)關(guān)系為指數(shù)函數(shù)，并給出下列說(shuō)法：
          ①此指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為2；
          ②在第5個(gè)月時(shí)，野生水葫蘆的面積會(huì)超過(guò)30m2；
          ③野生水葫蘆從4m2蔓延到12m2只需1.5個(gè)月；
          ④設(shè)野生水葫蘆蔓延至2m2、3m2、6m2所需的時(shí)間分別為t1、t2、t3則有t1+t2=t3；
          其中正確的說(shuō)法有
          ①②④
          ①②④
          ．（請(qǐng)把正確的說(shuō)法的序號(hào)都填在橫線上）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：044
			
          

						
          

          下列函數(shù)都與指數(shù)函數(shù)有關(guān)，你能利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)獲取下列函數(shù)的定義域與值域嗎？
          

          (1)；(2)；(3)；(4)(a＞0，a≠1)．
          


          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下列判斷正確的是（    ）
          ①對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)；②指數(shù)函數(shù)y=ax(a＞0且a≠1)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)的圖象，就是相應(yīng)的對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象；③底數(shù)0＜a＜1時(shí)的指數(shù)函數(shù)是減函數(shù)，底數(shù)0＜a＜1時(shí)的對(duì)數(shù)函數(shù)也是減函數(shù)；④底數(shù)a＞1時(shí)的指數(shù)函數(shù)的圖象都在直線y=x的上方，底數(shù)a＞1時(shí)的對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象都在直線y=x的下方.
          A.①②③          B.②③④             C.①③④          D.①②③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012年福建省四地六校高一第二次月考數(shù)學(xué)
				題型：填空題
			
          

						
          如圖是某池塘中野生水葫蘆的面積與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系圖像。假設(shè)其函數(shù)關(guān)系為指數(shù)函數(shù)，并給出下列說(shuō)法：
          


          ①此指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為2；
          


          ②在第5個(gè)月時(shí)，野生水葫蘆的面積會(huì)超過(guò)30；
          


          ③野生水葫蘆從4蔓延到12只需1.5個(gè)月；
          


          ④設(shè)野生水葫蘆蔓延至2、3、6所需的
          


          時(shí)間分別為、、，則有；
          


          其中正確結(jié)論的序號(hào)是         
（把所有正確的結(jié)論都填上）
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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