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          設
          OA
          =（1，-2），
          OB
          =（a，-1），
          OC
          =（-b，0），a≥0，b≥0，O為坐標原點，若A、B、C三點共線，則4a+21+b的最小值是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先求出
          AB
          和
          AC
          的坐標，根據(jù)兩個向量共線的性質，可得2a+b=1．對于要求的式子利用基本不等式求出其最小值．
          解答：解：∵
          AB
          =
          OB
          -
          OA
          =（a-1，1），
          AC
          =
          OC
          -
          OA
          =（-b-1，2）．
          又∵A、B、C三點共線，∴
          AB
          ∥
          AC
          ，從而（a-1 ）×2-1×（-b-1）=0，
          ∴2a+b=1．
          4a+21+b =22a+21+b≥2 
          		22a+1+b
          =2
          		4
          =4，
          故 4a+21+b的最小值是4，
          故選B．
          點評：本題考查兩個向量共線的性質，兩個向量坐標形式的運算，基本不等式的應用，求得 2a+b=1，是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設
          OA
          =（1，-2），
          OB
          =（a，-1），
          OC
          =（-b，0），O為坐標原點，若A、B、C三點共線，則9a+3b的最小值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設
          OA
          =（1，-2），
          OB
          =（a，-1），
          OC
          =（-b，0），a＞0，b＞0，O為坐標原點，若A、B、C三點共線，則
          1
          a
          +
          2
          b
          的最小值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•南充一模）設
          OA
          =（1，-2），
          OB
          =（a，-1），
          OC
          =（-b，0）（a＞0，b＞0，O為坐標原點），若A、B、C三點 共線，則
          2
          a
          +
          1
          b
          的最小值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設
          OA
          =（1，-2），
          OB
          =（a，-1），
          OC
          =（-b，0），a＞0，b＞0，O為坐標原點，若A、B、C三點共線，則
          1
          a
          +
          2
          b
          的最小值是______．
          

			
          

			
          
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