Question

已知

i

、

j

分別是與x軸、y軸方向相同的單位向量，且

AC

=-3

i

+6

j

，

BC

=-6

i

+4

j

，

BD

=-

i

-6

j

，則一定共線的三點是（　�。�

• A、A，B，C
• B、A，B，D
• C、A，C，D
• D、B，C，D

Answer 1

分析：利用向量坐標的定義寫出三個向量的坐標，利用向量的坐標運算求出

AD

的坐標，利用向量共線的充要條件得到三點共線．

解答：解：由題意得

AC

=(-3，6) 

BC

=(-6，4)  

BD

=(-1，-6)
∴

AD

=

AC

+

CB

 +

BD

=（2，-4）
∴

AC

=-

3

2

AD

∴

AC

∥

AD

∴A、C、D共線
故選C

點評：本題考查向量的坐標定義、向量的坐標運算、向量共線的充要條件．