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        1. 盒子中裝有四張大小形狀均相同的卡片,卡片上分別標有數(shù)字-1,0,1,2.稱“從盒中隨機抽取一張,記下卡片上的數(shù)字后并放回”為一次試驗(設每次試驗的結(jié)果互不影響).
          (1)在一次試驗中,求卡片上的數(shù)字為正數(shù)的概率;
          (2)在四次試驗中,求至少有兩次卡片上的數(shù)字都為正數(shù)的概率;
          (3)在兩次試驗中,記卡片上的數(shù)字分別為X,η,試求隨機變量XX·η的分布列與數(shù)學期望E(X).
          (1)(2)(3)
          (1)記事件A為“在一次試驗中,卡片上的數(shù)字為正數(shù)”,則P(A)=.
          (2)記事件B為“在四次試驗中,至少有兩次卡片上的數(shù)字都為正數(shù)”.由(1)可知在一次試驗中,卡片上的數(shù)字為正數(shù)的概率是.所以P(B)=1-.
          (3)由題意可知,Xη的可能取值都為-1,0,1,2,
          所以隨機變量X的可能取值為-2,-1,0,1,2,4.
          P(X=-2)=××2=;
          P(X=-1)=××2=;
          P(X=0)=××7=
          P(X=1)=××2=;
          P(X=2)=××2=;
          P(X=4)=×.
          所以隨機變量X的分布列為
          X
          -2
          -1
          0
          1
          2
          4
          P






          所以E(X)=-2×-1×+0×+1×+2×+4×.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          某校在一次趣味運動會的頒獎儀式上,高一、高二、高三各代表隊人數(shù)分別為120人、120人、人.為了活躍氣氛,大會組委會在頒獎過程中穿插抽獎活動,并用分層抽樣的方法從三個代表隊中共抽取20人在前排就坐,其中高二代表隊有6人.

          (1)求的值;
          (2)把在前排就坐的高二代表隊6人分別記為,現(xiàn)隨機從中抽取2人上臺抽獎,
          至少有一人上臺抽獎的概率;
          (3)抽獎活動的規(guī)則是:代表通過操作按鍵使電腦自動產(chǎn)生兩個之間的均勻隨機數(shù),并按如右所示的程序框圖執(zhí)行.若電腦顯示“中獎”,則該代表中獎;若電腦顯示“謝謝”,則不中獎,求該代表中獎的概率.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          在一個盒子里裝有4枝圓珠筆,其中3枝一等品,1枝三等品
          (1)從盒子里任取2枝恰有1枝三等品的概率多大?
          (2)從盒子里第一次任取1枝(不放回),第二次任取1枝;第一次取的是三等品,第二次取的是一等品的概率有多大?

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          從裝有3個紅球、2個白球的袋中任取3個球,則所取的3個球中至少有1個白球的概率是(  )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          在一次數(shù)學測驗后,班級學委對選答題的選題情況進行了統(tǒng)計,如下表:
           
          幾何證明選講
          坐標系與
          參數(shù)方程
          不等式選講
          合計
          男同學(人數(shù))
          12
          4
          6
          22
          女同學(人數(shù))
          0
          8
          12
          20
          合計
          12
          12
          18
          42
          (1)在統(tǒng)計結(jié)果中,如果把幾何證明選講和坐標系與參數(shù)方程稱為幾何類,把不等式選講稱為代數(shù)類,我們可以得到如下2×2列聯(lián)表:
           
          幾何類
          代數(shù)類
          總計
          男同學(人數(shù))
          16
          6
          22
          女同學(人數(shù))
          8
          12
          20
          總計
          24
          18
          42
          據(jù)此統(tǒng)計你是否認為選做“幾何類”或“代數(shù)類”與性別有關(guān)?若有關(guān),你有多大的把握?
          (2)在原統(tǒng)計結(jié)果中,如果不考慮性別因素,按分層抽樣的方法從選做不同選做題的同學中隨機選出7名同學進行座談.已知這名班級學委和兩名數(shù)學科代表都在選做“不等式選講”的同學中.
          ①求在這名班級學委被選中的條件下,兩名數(shù)學科代表也被選中的概率;
          ②記抽到數(shù)學科代表的人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學期望E(X).
          下面臨界值表僅供參考:
          P(K2k0)
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          k0
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          參考公式:K2 

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          甲射擊命中目標的概率是,乙命中目標的概率是,丙命中目標的概率是.現(xiàn)在三人同時射擊目標,則目標被擊中的概率為(  ).
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          從裝有只紅球和只黒球的口袋內(nèi)任取個球,那么互斥而不對立的兩個事件是(  )
          A.至少有一個黒球與都是黒球B.至少有一個黒球與都是紅球
          C.至少有一個黒球與至少有只紅球D.恰有只黒球與恰有只黒球

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          某地區(qū)為了了解70~80歲老人的日平均睡眠時間(單位:h),隨機選擇了50位老人進行調(diào)查.下表是這50位老人日睡眠時間的頻率分布表:
          序號i
          分組(睡眠時間)
          組中值(Gi)
          頻數(shù)(人數(shù))
          頻率(Fi)
          1
          [4,5)
          4.5
          6
          0.12
          2
          [5,6)
          5.5
          10
          0.20
          3
          [6,7)
          6.5
          20
          0.40
          4
          [7,8)
          7.5
          10
          0.20
          5
          [8,9]
          8.5
          4
          0.08
          在上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中,一部分計算見程序框圖,則輸出的S的值是________.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          隨機變量ξ的分布列如下:
          ξ
          -1
          0
          1
          P
          a
          b
          c
          其中a,b,c成等差數(shù)列.若,則的值是________.

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          同步練習冊答案