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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				若x是方程lgx+x=2的解，則x屬于區(qū)間（ ）
          A．（0，1）
          B．（1，1.5）
          C．（1.5，2）
          D．（2，2.5）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：構造函數f（x）=lgx+x-2，則方程的根，即為函數的零點，根據函數零點存在定理，判斷各區(qū)間端點對應的函數值的符號，即可得到答案．
          解答：解：令f（x）=lgx+x-2，
          則方程lgx+x=2的解，即為函數f（x）的零點
          ∵f（0）→-∞
          f（1）=-1＜0
          f（1.5）=lg1.5-0.5＜0
          f（2）=lg2＞0
          故函數f（x）的零點位于區(qū)間（1.5，2）上，
          即方程lgx+x=2的根x屬于區(qū)間（1.5，2）
          故選C
          點評：本題考查的知識點是函數的零點，其中根據方程根與函數零點之間的關系將問題轉化為函數零點問題是解答的關鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若x1是方程lgx+x=3的解，x2是10x+x=3的解，則x1+x2的值為（　3�。�
          
                
          A、
          3
          2
          B、
          2
          3
          C、3
          D、
          1
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若x0是方程lgx+x=2的解，則x0屬于區(qū)間（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012-2013學年浙江省重點中學聯(lián)誼學校高三（上）期中數學試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若x是方程lgx+x=2的解，則x屬于區(qū)間（ ）
          A．（0，1）
          B．（1，1.5）
          C．（1.5，2）
          D．（2，2.5）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2010-2011學年北京市東城區(qū)高二（下）期末數學試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若x是方程lgx+x=5的解，則x屬于區(qū)間（ ）
          A．（1，2）
          B．（2，3）
          C．（3，4）
          D．（4，5）
          

			
          

			
          
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