若空間中有四個(gè)點(diǎn),則“這四個(gè)點(diǎn)中沒有三點(diǎn)在同一直線上”是“這四個(gè)點(diǎn)不在
同一平面上”的 ( )
A.充分非必要條件; | B.必要非充分條件; | C.充要條件; | D.非充分非必要條件; |
考點(diǎn):
分析:由題意知,用由一條直線和直線外一點(diǎn)確定一個(gè)平面驗(yàn)證充分性成立,反之必要性不成立.
解答:解:充分性成立:“這四個(gè)點(diǎn)中有三點(diǎn)在同一直線上”,則第四點(diǎn)不在共線三點(diǎn)所在的直線上,
由一條直線和直線外一點(diǎn)確定一個(gè)平面,推出“這四點(diǎn)在唯一的一個(gè)平面內(nèi)”;
必要性不成立:“四個(gè)點(diǎn)在同一平面上”可能推出“兩點(diǎn)分別在兩條相交或平行直線上”;
故答案為:充分非必要.
點(diǎn)評:本題考查了確定平面的依據(jù):即公理2和推論,還有必要條件、充分條件與充要條件的判斷
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
命題


,

, 則

是_____________________;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)

為空間的兩條直線,

為空間的兩個(gè)平面,給出下列命題:
(

1)若

,
, 則

∥

; (2)若

⊥

,

⊥
β,則

∥

;
(3)若

∥

,

∥

,則

∥

; (4)若

⊥

,

⊥

,則

∥

;
上述命題中,所有真命題的序號是
▲
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
有下列四個(gè)命題:
①若

②若函數(shù)

③函數(shù)

④函數(shù)

其中正確命題的序號為____________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
定義在R上的函數(shù)

滿足

且函數(shù)

為奇函數(shù),給
出下了命題:(1)函數(shù)

的最小正周期為

,(2))函數(shù)

的圖像關(guān)于點(diǎn)

對稱,(3)
函數(shù)

的圖像關(guān)于

對稱,則其中正確的命題序

號是

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
給定下列四個(gè)命題:
①“

”是“

”的充分不必要條件;
②若“

”為真,則“

”為真;
③命題

的否定是

;
④線性相關(guān)系數(shù)

的絕對值越接近于

,表明兩個(gè)隨機(jī)變量線性相關(guān)性越強(qiáng);
其中為真命題的是
(填上所有正確命題的序號).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
命題“

,

≥0”的否定是 ( )
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