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          現(xiàn)有10道題，其中6道甲類題，4道乙類題，張同學從中任取3道題解答.
          （I）求張同學至少取到1道乙類題的概率；
          （II）已知所取的3道題中有2道甲類題，1道乙類題.設張同學答對甲類題的概率都是，答對每道乙類題的概率都是，且各題答對與否相互獨立.用表示張同學答對題的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ)；(Ⅱ)分布列見解析，.
          

          解析試題分析：(Ⅰ)先求出張同學取到的題中沒有乙類題的概率是，則張同學至少取到1道乙類題的概率為：；(Ⅱ)的所有可能的取值為：，分別求出在每種取值下的概率：當時，全部答錯，；當時，只答對一道甲類題或只答對一道乙類題，；當時，答對兩道甲類題或答對一道甲類題和一道乙類題，；當時，三道題都答對，.列出分布列，根據(jù)求出隨機變量的數(shù)學期望.
          試題解析：(Ⅰ)
          (Ⅱ)的所有可能的取值為：，
          ，
          ，
          ，
          .
          ∴X的分布列為：

          ∴.
          考點：1.相互獨立事件的概率；2.離散型隨機變量的及其應用；3.古典概型；4.分布列和期望
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班48人進行了問卷調查得到了如下的2×2列聯(lián)表：
           
          		喜愛打籃球
          		不喜愛打籃球
          		合計
          男生
          		 
          		6
          		 
          女生
          		10
          		 
          		 
          合計
          		 
          		 
          		48
          已知在全班48人中隨機抽取1人，抽到喜愛打籃球的學生的概率為.
          (1)請將上面的2×2列聯(lián)表補充完整(不用寫計算過程)；
          (2)你是否有95%的把握認為喜愛打籃球與性別有關？說明你的理由；
          (3)現(xiàn)從女生中抽取2人進一步調查，設其中喜愛打籃球的女生人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學期望．
          下面的臨界值表供參考：
          P(χ2≥x0)或
          P(K2≥k0)
          		0.10
          		0.05
          		0.010
          		0.005
          x0(或k0)
          		2.706
          		3.841
          		6.635
          		7.879
           
          (參考公式)χ2＝，其中n＝n11＋n12＋n21＋n22或K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          根據(jù)以往的成績記錄，甲、乙兩名隊員射擊擊中目標靶的環(huán)數(shù)的頻率分布情況如圖所示.

          假設每名隊員每次射擊相互獨立.
          （Ⅰ）求上圖中的值；
          （Ⅱ）隊員甲進行三次射擊，求擊中目標靶的環(huán)數(shù)不低于8環(huán)的次數(shù)的分布列及數(shù)學期望（頻率當作概率使用）；
          （Ⅲ）由上圖判斷，在甲、乙兩名隊員中，哪一名隊員的射擊成績更穩(wěn)定？（結論不需證明）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某公司計劃在迎春節(jié)聯(lián)歡會中設一項抽獎活動：在一個不透明的口袋中裝入外形一樣號碼分別為1，2，3，…，10的十個小球�；顒诱咭淮螐闹忻鋈齻�小球，三球號碼有且僅有兩個連號的為三等獎，獎金30元；三球號碼都連號為二等獎，獎金60元；三球號碼分別為1，5，10為一等獎，獎金240元；其余情況無獎金。
          （1）求員工甲抽獎一次所得獎金ξ的分布列與期望； 
          （2）員工乙幸運地先后獲得四次抽獎機會，他得獎次數(shù)的方差是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          甲、乙兩艘貨輪都要在某個泊位�？�6小時，假定它們在一晝夜的時間段中隨機到達，試求兩船中有一艘在停泊位時，另一艘船必須等待的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          為了參加2013年東亞運動會，從四支較強的排球隊中選出18人組成女子排球國家隊，隊員來源如下表：
          對別
          		北京
          		上海
          		天津
          		廣州
          人數(shù)
          		4
          		6
          		3
          		5
          （1）從這18名對員中隨機選出兩名，求兩人來自同一個隊的概率；
          （2）比賽結束后，若要求選出兩名隊員代表發(fā)言，設其中來自北京的人數(shù)為，求隨機變量的分布列，及數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          小波以游戲方式決定：是去打球、唱歌還是去下棋.游戲規(guī)則為：以O為起點,再從A1,A2,A3,A4,A5,A6(如圖)這6個點中任取兩點分別為終點得到兩個向量，記這兩個向量的數(shù)量積為X,若就去打球；若就去唱歌；若就去下棋.

          （Ⅰ）寫出數(shù)量積X的所有可能取值;
          （Ⅱ）分別求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某公司欲招聘員工，從1000名報名者中篩選200名參加筆試，按筆試成績擇優(yōu)取50名面試，再從面試對象中聘用20名員工．
          （Ⅰ）求每個報名者能被聘用的概率；
          （Ⅱ）隨機調查了24名筆試者的成績如下表所示：
          分數(shù)段
                     		[60,65)
                     		[65,70)
                     		[70,75)
                     		[75,80)
                     		[80,85)
                     		[85,90)
           
          人數(shù)
                     		1
                     		2
                     		6
                     		9
                     		5
                     		1
           
          請你預測面試的分數(shù)線大約是多少？
          （Ⅲ）公司從聘用的四男、、、和二女、中選派兩人參加某項培訓，則選派結果為一男一女的概率是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          甲、乙兩人參加某種選拔測試．在備選的10道題中，甲答對其中每道題的概率都是，乙能答對其中的5道題．規(guī)定每次考試都從備選的10道題中隨機抽出3道題進行測試，答對一題加10分，答錯一題（不答視為答錯）減5分，得分最低為0分，至少得15分才能入選．
          （Ⅰ）求乙得分的分布列和數(shù)學期望；
          （Ⅱ）求甲、乙兩人中至少有一人入選的概率．
          

			
          

			
          
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