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          設(shè)函數(shù)為實數(shù)，且，
            
             (Ⅰ)若，曲線通過點，且在點處的切線垂直于軸，求的表達式；
            
             （Ⅱ）在(Ⅰ)在條件下，當時，是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
            
             （Ⅲ）設(shè)，，，且為偶函數(shù)，證明
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)(2) 或
            
          解析:
          (Ⅰ) 因為，所以.
            
          又曲線在點處的切線垂直于軸，故
            
          即,因此.                              ① 
            
          因為，所以.                          ②
            
               又因為曲線通過點,
            
          所以.                                         ③ 
            
          解由①，②，③組成的方程組，得，，.
            
          從而.……………………………………………3分
            
          所以……………………………………………5分
            
          （Ⅱ）由(Ⅰ)知，
            
          所以.
            
          由在上是單調(diào)函數(shù)知： 或，
            
          得 或.…………………………………………………………9分
            
          （Ⅲ）因為是偶函數(shù)，可知.
            
              因此.  …………………………………………………10分
            
              又因為，，
            
              可知，異號.
            
             若，則.
            
             則
            
                            
            
                            .……………………………………12分
            
             若，則.
            
             同理可得.
            
          綜上可知…………………………………………………14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①函數(shù)y=tan(3x-
          π
          2
          )          的最小正周期是
          π
          3

          ②角α終邊上一點P（-3a，4a），且a≠0，那么cosα=-
          3
          5

          ③函數(shù)y=cos(2x-
          π
          3
          )          的圖象的一個對稱中心是(-
          π
          12
          ，0)
          ④已知向量
          a
          =（1，2），
          b
          =（1，0），
          c
          =（3，4）．若λ為實數(shù)，且（
          a
          +λ
          b
          ）∥
          c
          ，則λ=2
          ⑤設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≤0時，f（x）=2x2-x，則f（1）=-3
          其中正確的個數(shù)有（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c為實數(shù)，且a≠0），F(xiàn)（x）=
          f(x)，x＞0
          -f(x)，x＜0

          （1）若f（-1）=0，曲線y=f（x）通過點（0，2a+3），且在點（-1，f（-1））處的切線垂直于y軸，求f（x）的表達式；
          （2）在（Ⅰ）在條件下，當x∈[-1，1]時，g（x）=kx-f（x）是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；
          （3）設(shè)mn＜0，m+n＞0，a＞0，且f（x）為偶函數(shù)，證明F（m）+F（n）＞0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b為實數(shù)，且a≠0），x∈R，H(x)=
          f(x)
          0
          (x＞0)
          (x=0)
          -f(x)(x＜0)

          （1）若f（-1）=0，且方程ax2+bx+1=0（a≠0）有唯一實根，求H（x）的表達式；
          （2）在（1）的條件下，當x∈[-2，2]時，g（x）=f（x）-kx是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k取值范圍；
          （3）設(shè)a=1且b=0，解關(guān)于m的不等式：H（m2+2）+H（3m）＞0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)為實數(shù)，且，
            
             (Ⅰ)若，曲線通過點，且在點處的切線垂直于軸，求的表達式；
            
             （Ⅱ）在(Ⅰ)在條件下，當時，是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
            
             （Ⅲ）設(shè)，，，且為偶函數(shù)，證明
          

			
          

			
          
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