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        1. 雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn),且經(jīng)過點(diǎn),求其方程。

          。

          解析試題分析:橢圓的焦點(diǎn)為,設(shè)雙曲線方程為
          過點(diǎn),則,得,而,
          ,雙曲線方程為。
          考點(diǎn):橢圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)。
          點(diǎn)評(píng):簡單題,橢圓、雙曲線中,a,b,c,e的關(guān)系是經(jīng)?疾榈闹R(shí)內(nèi)容,二者存在差別,應(yīng)當(dāng)注意。

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知橢圓的右焦點(diǎn)為 為橢圓的上頂點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),且兩焦點(diǎn)和短軸的兩端構(gòu)成邊長為的正方形.
          (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)是否存在直線交與橢圓于, ,且使,使得的垂心,若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知橢圓(a>b>0)拋物線,從每條曲線上取兩個(gè)點(diǎn),將其坐標(biāo)記錄于下表中:



          4

          1

          2
          4

          2
          (1)求的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)四邊形ABCD的頂點(diǎn)在橢圓上,且對(duì)角線AC、BD過原點(diǎn)O,若,

          (i) 求的最值.
          (ii) 求四邊形ABCD的面積;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,在正方形中,為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,分別將線段十等分,分點(diǎn)分別記為,連接,過軸的垂線與交于點(diǎn)

          (Ⅰ)求證:點(diǎn)都在同一條拋物線上,并求拋物線的方程;
          (Ⅱ)過點(diǎn)作直線與拋物線E交于不同的兩點(diǎn), 若的面積之比為4:1,求直線的方程。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)是圓的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)。
          (Ⅰ)求圓的方程;
          (Ⅱ)設(shè)過點(diǎn)的直線被橢圓和圓所截得的弦長分別為,。當(dāng)最大時(shí),求直線的方程。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,在等腰直角中,,點(diǎn)在線段上.

          (Ⅰ) 若,求的長;
          (Ⅱ)若點(diǎn)在線段上,且,問:當(dāng)取何值時(shí),的面積最。坎⑶蟪雒娣e的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知兩點(diǎn),點(diǎn)在以為焦點(diǎn)的橢圓上,且、、 構(gòu)成等差數(shù)列.

          (1)求橢圓的方程;
          (2)如圖,動(dòng)直線與橢圓有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),點(diǎn)是直線上的兩點(diǎn),且,. 求四邊形面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是,Q是橢圓外的動(dòng)點(diǎn),滿足.點(diǎn)是線段與該橢圓的交點(diǎn),點(diǎn)T是的中點(diǎn).

          (Ⅰ)設(shè)為點(diǎn)的橫坐標(biāo),證明;
          (Ⅱ)求點(diǎn)T的軌跡的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知在平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)橢圓,它的中心在原點(diǎn),左焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為,設(shè)點(diǎn).
          (1)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)若是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),求線段中點(diǎn)的軌跡方程;

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          同步練習(xí)冊(cè)答案