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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          設(shè)an是(3-
          		x
          )n          的展開式中x項(xiàng)的系數(shù)（n=2、3、4、…），則
          lim
          n→∞
          (
          32
          a2
          +
          33
          a3
          +…+
          3n
          an
          )          =______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          展開式的通項(xiàng)為 Tr+1=(-1)r3n-r
          Crn
          x
          r
          2

          令 
          r
          2
          =1          得r=2
          ∴an=3n-2Cn2．
          3n
          an
          =
          3n
          C2n
          •3n-2
          =9×
          2
          n(n-1)
          =
          18
          n(n-1)
          =18×(
          1
          n-1
          -
          1
          n
          )          ，
          ∴
          lim
          n→∞
          (
          32
          a2
          +
          33
          a3
          +
          34
          a4
          +…+
          3n
          an
          )
          =
          lim
          n→∞
          {18×[(1-
          1
          2
          ) +(
          1
          2
          -
          1
          3
          )+(
          1
          3
          -
          1
          4
          )+…+(
          1
          n-1
          -
          1
          n
          )]          }
          =
          lim
          n→∞
          [18×(1-
          1
          n
          )]
          =18．
          故答案為：18．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•邢臺(tái)一模）設(shè)an是(3-
          		x
          )n          的展開式中x項(xiàng)的系數(shù)（n=2、3、4、…），則
          lim
          n→∞
          (
          32
          a2
          +
          33
          a3
          +…+
          3n
          an
          )          =
          18
          18
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2008•崇明縣二模）設(shè)an是(3-
          		x
          )n          （n=2，3，4，5，…）展開式中x一次項(xiàng)系數(shù)，則
          lim
          n→∞
          (
          32
          a2
          +
          33
          a3
          +
          34
          a4
          +…+
          3n
          an
          )          =
          18
          18
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)an是(3-
          		x
          )n(n∈N*且n≥2)          的展開式中x的系數(shù)，則
          lim
          n→∞
          (
          32
          a2
          +
          33
          a3
          +…+
          3n
          an
          )          =
          18
          18
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：崇明縣二模
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)an是(3-
          		x
          )n          （n=2，3，4，5，…）展開式中x一次項(xiàng)系數(shù)，則
          lim
          n→∞
          (
          32
          a2
          +
          33
          a3
          +
          34
          a4
          +…+
          3n
          an
          )          =______．
          

			
          

			
          
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