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          如圖，在正四棱錐P-ABCD中，AB=PA=
          		2
          ，
          （1）求直線PA與底面ABCD所成角的大�。�
          （2）求點A到平面PBC的距離．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）先作出底面ABCD的垂線，可知AO為斜線PA在底面的射影，線面角的定義可知∠PAO為斜線與底面所成的角，然后再直角三角形內(nèi)求其角的度數(shù)即可；
          （2）利用棱錐等體積求高的辦法，就可以求出點A到面PBC的距離．
          解答：解：由題意知
          連接AC、BD相交于O點，再連接PO
          （1）∵四棱錐P-ABCD為正四棱錐
          ∴OP⊥面ABCD
          ∴AO為斜線PA在底面ABCD上的射影
              即∠PAO為斜線PA與底面ABCD所成的角
           又∵PA=
          		2
          ，OP=OA=1
          ∴△POA為等腰直角三角形
          ∴∠PAO=45°
          故直線PA與底面ABCD所成角的大小為45°．
          （2）設點A到平面PBC的距離為h
            根據(jù)等體積求高法：VA-PBC=VP-ABC
          ∴
          1
          3
          hS△PBC=
          1
          3
          |OP|S△ABC
          ∴h=
          2
          		3
          3
          ．
          故點A到平面PBC的距離
          2
          		3
          3
          ．
          點評：本題主要考查線面角的求法，及利用棱錐等體積求高法，求點到面的距離．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在正四棱錐P-ABCD中，PA=AB=a，點E在棱PC上．
          （1）問點E在何處時，PA∥平面EBD，并加以證明；
          （2）求二面角C-PA-B的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          17、如圖，在正四棱錐P-ABCD中，點M為棱AB的中點，點N為棱PC上的點．
          （1）若PN=NC，求證：MN∥平面PAD；
          （2）試寫出（1）的逆命題，并判斷其真假．若為真，請證明；若為假，請舉反例．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在正四棱錐P-ABCD中，若
          S△PBD
          S△PAD
          =
          		6
          2
          ，則二面角P-BC-A等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•宿遷一模）如圖，在正四棱錐P-ABCD中，已知PA=AB=
          		2
          ，點M為PA中點，求直線BM與平面PAD所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在正四棱錐P-ABCD中，∠APC=60°，則二面角A-PB-C的平面角的余弦值為（　�。�
          

			
          

			
          
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