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          已知函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，x∈[0，2）時，f（x）=x2，若對于任意x∈R，都有f（x+4）=f（x），則f（2）-f（3）的值為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得，f（x+2）=-f（2-x），故f（2）=0，故要求的式子為-f（-1+4）=-f（-1）=f（1），再根據(jù)x∈[0，2）時，f（x）=x2，求得結(jié)果．
          解答：解：∵f（x+4）=f（x），∴f（x+2）=f（x-2）．
          再根據(jù)函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，可得 f（x+2）=-f（2-x），
          ∴f（2）=-f（2），∴f（2）=0．
          ∴f（2）-f（3）=0-f（-1+4）=-f（-1）=f（1），
          再根據(jù)x∈[0，2）時，f（x）=x2，可得得f（1）=1．
          故答案為：1．
          點(diǎn)評：本題主要考查利用函數(shù)的奇偶性和周期性求函數(shù)的值，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的函數(shù)，若對于任意x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時，有f（x）＞0
          （1）判斷函數(shù)的奇偶性；
          （2）判斷函數(shù)f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)，還是減函數(shù)，并用單調(diào)性定義證明你的結(jié)論；
          （3）設(shè)f（1）=1，若f（x）＜（1-2a）m+2，對所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）=2x-1，則f(-
          1
          2
          )          的值為
          		2
          -1
          		2
          -1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）是 R上的增函數(shù)，A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點(diǎn)，那么|f（x）|＜1的解集是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，其最小正周期為3，且當(dāng)x∈(0，
          3
          2
          )          時，f（x）=2-x+1，則f（8）=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）是定義在R上，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，且是f(x+1)=-
          1
          f(x)
          ，當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）=2x-1，則f（log
          1
          2
          6）=
          -
          1
          2
          -
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案