Question

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)一個(gè)周期的圖象如圖所示.�。�1）求函數(shù)的表達(dá)式；（2）若，且A為△ABC的一個(gè)內(nèi)角，求：的值.

Answer 1

（1）的表達(dá)式為；（2）.

(1)由圖像可知A=1，周期為,從而求出,又由時(shí)，y=0,從而求出
所以f(x)的表達(dá)式確定.
(2)根據(jù)，可得到關(guān)于A的方程，再利用三角恒等變換公式可求出.
（1）從圖知，函數(shù)的最大值為1，
則 函數(shù)的周期為，而，則，
又時(shí)，，而，則，
∴函數(shù)的表達(dá)式為
（2）由得：
化簡(jiǎn)得：，
∴ 由于，則，但，則，即A為銳角，從而 因此.