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          【題目】如圖，在直三棱柱中，，，分別為棱的中點.
          （1）求二面角的平面角的余弦值；
          （2）在線段上是否存在一點，使得平面?若存在，確定點的位置并證明結(jié)論；若不存在，請說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）存在，為中點
          【解析】
          試題分析：（1）如圖建系．分別求出平面，的一個法向量，利用兩法向量的夾角求解；（2）設，欲使平面，當且僅當，列出關于的方程并求解即可．
          試題解析：（1）為直三棱柱，，，分別為棱的中點，建立如圖所示的空間直角坐標系，則，，，，，，，.
          ，.設平面的一個法向量為，
          則，即，得，.
          又平面的一個法向量為，，
          由圖可知，二面角的平面角為銳角，
          二面角的平面角的余弦值為．
          （2）在線段上存在一點，設為，使得平面．
          欲使平面，由（１）知，當且僅當．
          ，．
          在線段上存在一點滿足條件，此時點為的中點．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
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				題型：
			
          

						
          【題目】圓x2+y2+2x=0和x2+y2﹣4y=0的公共弦所在直線方程為（　�。�
          A．x﹣2y=0 B．x+2y=0 C．2x﹣y=0 D．2x+y=0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個幾何體，它的下面是一個圓柱，上面是一個圓錐，并且圓錐的底面與圓柱的上底面重合，圓柱的底面直徑為3 cm，高為4 cm，圓錐的高為3 cm，畫出此幾何體的直觀圖．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校學生研究性學習小組發(fā)現(xiàn)，學生上課的注意力指標隨著聽課時間的變化而變化.老師講課開始時學生的興趣激增，接下來學生的興趣將保持較理想的狀態(tài)一段時間，隨后學生的注意力開始分散.該小組發(fā)現(xiàn)注意力指標與上課時刻第 分鐘末的關系如下設上課開始時，: .若上課后第分鐘末時的注意力指標為.
          （1）求的值；
          （2）上課后第分鐘末和下課前 分鐘末比較，哪個時刻注意力更集中？
          （3）在一節(jié)課中，學生的注意力指標至少達到的時間能保持多長?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知.
          （1）討論的單調(diào)性；
          （2）當時，證明：對于任意的成立.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在6和768之間插入6個數(shù)，使它們組成共8項的等比數(shù)列，則這個等比數(shù)列的第6項是____.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)y＝loga（x1）+1（a>0且a≠1）的圖象恒過定點 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4一4：坐標系與參數(shù)方程
          已知在直角坐標系x0y中，曲線：（為參數(shù)），在以平面直角坐標系的原點）為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同單位長度的極坐標系中，曲線：．
          （1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
          （2）曲線上恰好存在三個不同的點到曲線的距離相等，分別求這三個點的極坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（，）和函數(shù)（，，）．問：（1）證明：在上是增函數(shù)；
          （2）把函數(shù)和寫成分段函數(shù)的形式，并畫出它們的圖象，總結(jié)出的圖象是如何由的圖象得到的．請利用上面你的結(jié)論說明：的圖象關于對稱；
          （3）當，，時，若對于任意的恒成立，求的取值范圍. 
          

			
          

			
          
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