Question

如圖所示:小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn),結(jié)點(diǎn)之間的連線表示它們有網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系,連線上標(biāo)注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時間內(nèi)可以通過的最大信息量,現(xiàn)從結(jié)點(diǎn)A向結(jié)點(diǎn)B傳遞信息,信息可以分開沿不同路線同時傳遞,求單位時間內(nèi)傳遞的最大信息量.

Answer 1

19

解析:

由圖可知,從A到B有4種不同的傳播路線,

各路線上的最大信息量自上而下分別為3,4,6,6,

由加法原理得共有3+4+6+6=19.

名師點(diǎn)金:本題不僅考查了分類加法計數(shù)原理,而且考查了學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力,結(jié)合實(shí)際情況,從最上面一條路線上能從A傳到B 的最大信息量不是12,而是3.當(dāng)然使用加法計數(shù)原理的實(shí)際問題很多,在解決這些問題時還要注意實(shí)際意義,并不一定是各種結(jié)果的直接累加. 分步計數(shù)原理與分類計數(shù)原理是排列組合中解決問題的重要手段,也是基礎(chǔ)方法,在高中數(shù)學(xué)中,只有這兩個原理,尤其是分類計數(shù)原理與分類討論有很多相通之處,當(dāng)遇到比較復(fù)雜的問題時,用分類的方法可以有效的將之化簡,達(dá)到求解的目的.