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        1. x>0是-1>0成立的

          A.充分不必要條件                  B.必要不充分條件

          C.充要條件                            D.既不充分也不必要條件

          B?

          解析:∵-1>0,∴>0.解得0<x<1.?

          x>0是0<x<1的必要不充分條件.∴選B.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)是(0,+∞)上可導(dǎo)函數(shù),且xf′(x)>f(x)在x>0時(shí)恒成立,又g(x)=ln(1+x)-x(x>-1)
          ①求g(x)的最值
          ②求證x1>0,x2>0時(shí)f(x1+x2)>f(x1)+f(x2)并猜想一個(gè)一般結(jié)論,加以證明
          ③求證
          1
          22
          ln22+
          1
          32
          ln32+…+
          1
          (n+1)2
          ln(n+1)2
          n
          2(n+1)(n+2)
          (n∈N*)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2013•和平區(qū)二模)已知函數(shù)f(x)=lnx+x2-ax.
          (I)若函數(shù)f(x)在其定義域上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
          (II)當(dāng)a=3時(shí),求出f(x)的極值:
          (III)在(I)的條件下,若f(x)≤
          1
          2
          (3x2+
          1
          x2
          -6x)
          在x∈(0,1]內(nèi)恒成立,試確定a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)函數(shù)y=f(x)是定義在R上的函數(shù),當(dāng)x<0時(shí),f(x)>1,對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y∈R,有f(x+y)=f(x)·f(y).

          (1)求證:f(0)=1,且當(dāng)x>0時(shí),有0<f(x)<1;

          (2)若數(shù)列{an}滿足a1=f(0),且f(an+1)=,n∈N*.

          ①求an;

          ②若不等式(1+)(1+)…(1+)≥k,對(duì)于n∈N*都成立,求k的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆黑龍江虎林高中高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=alnx-x2+1.

          (1)若曲線y=f(x)在x=1處的切線方程為4x-y+b=0,求實(shí)數(shù)a和b的值;

          (2)若a<0,且對(duì)任意x1、x2∈(0,+∞),都|f(x1)-f(x2)|≥|x1-x2|,求a的取值范圍.

          【解析】第一問(wèn)中利用f′(x)=-2x(x>0),f′(1)=a-2,又f(1)=0,所以曲線y=f(x)在x=1處的切線方程為y=(a-2)(x-1),即(a-2)x-y+2-a=0,

          由已知得a-2=4,2-a=b,所以a=6,b=-4.

          第二問(wèn)中,利用當(dāng)a<0時(shí),f′(x)<0,∴f(x)在(0,+∞)上是減函數(shù),

          不妨設(shè)0<x1≤x2,則|f(x1)-f(x2)|=f(x1)-f(x2),|x1-x2|=x2-x1,

          ∴|f(x1)-f(x2)|≥|x1-x2|等價(jià)于f(x1)-f(x2)≥x2-x1

          即f(x1)+x1≥f(x2)+x2,結(jié)合構(gòu)造函數(shù)和導(dǎo)數(shù)的知識(shí)來(lái)解得。

          (1)f′(x)=-2x(x>0),f′(1)=a-2,又f(1)=0,所以曲線y=f(x)在x=1處的切線方程為y=(a-2)(x-1),即(a-2)x-y+2-a=0,

          由已知得a-2=4,2-a=b,所以a=6,b=-4.

          (2)當(dāng)a<0時(shí),f′(x)<0,∴f(x)在(0,+∞)上是減函數(shù),

          不妨設(shè)0<x1≤x2,則|f(x1)-f(x2)|=f(x1)-f(x2),|x1-x2|=x2-x1

          ∴|f(x1)-f(x2)|≥|x1-x2|等價(jià)于f(x1)-f(x2)≥x2-x1,即f(x1)+x1≥f(x2)+x2

          令g(x)=f(x)+x=alnx-x2+x+1,g(x)在(0,+∞)上是減函數(shù),

          ∵g′(x)=-2x+1=(x>0),

          ∴-2x2+x+a≤0在x>0時(shí)恒成立,

          ∴1+8a≤0,a≤-,又a<0,

          ∴a的取值范圍是

           

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