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				由空間向量
          a
          =（1，2，3），
          b
          =（1，-1，1）構(gòu)成的向量集合A={
          x
          |
          x
          =
          a
          +k
          b
          ，k∈Z}，則向量
          x
          的模|
          x
          |          的最小值為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：用已知向量表示向量
          x
          的，然后求出模|
          x
          |          的表達(dá)式，即可求解最小值．
          解答：解：∵向量
          a
          =（1，2，3），
          b
          =（1，-1，1）構(gòu)成的向量集合A={
          x
          |
          x
          =
          a
          +k
          b
          ，k∈Z}，
          ∴|
          x
          =
          a
          +k
          b
          =（1+k，2-k，3+k）．
          ∴|
          x
          |          =
          		(1+k)2+(2-k)2+(3+k)2
          =
          		14+4k+3k2
          =
          		3(k+
          2
          3
          )2+
          8
          3
          ，
          ∵k∈Z，∴k=-1時(shí)，表達(dá)式的值最�。�
          		13
          ．
          故答案為：
          		13
          ．
          點(diǎn)評：本題考查空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算，向量的模以及函數(shù)的最小值的求法，考查計(jì)算能力，轉(zhuǎn)化思想．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          （1）函數(shù)y=sinx+
          		3
          cosx的圖象可由y=sinx的圖象平移得到；
          （2） 已知非零向量
          a
          、
          b
          ，則向量
          a
          在向量
          b
          的方向上的投影可以是
          a
          •
          b
          |
          b
          |
          ；
          （3）在空間中，若角α的兩邊分別與角β的兩邊平行，則α=β；
          （4）從總體中通過科學(xué)抽樣得到樣本數(shù)據(jù)x1、x2、x3…xn（n≥2，n∈N+），則數(shù)值S=
          (x1-
          .
          x)2+(x2-
          .
          x)2+…+(xn-
          .
          x)2
          n-1
          （
          .
          x
          為樣本平均值）可作為總體標(biāo)準(zhǔn)差的點(diǎn)估計(jì)值．則上述命題正確的序號是[答]（　�。�
          
                
          A、（1）、（2）、（4）
          B、（4）
          C、（2）、（3）
          D、（2）、（4）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          由空間向量基本定理可知，空間任意向量
          p
          可由三個(gè)不共面的向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          唯一確定地表示為
          p
          =x
          a
          +y
          b
          +z
          c
          ，則稱（x，y，z）為基底＜
          a
          ，
          b
          ，
          c
          ＞          下的廣義坐標(biāo)．特別地，當(dāng)＜
          a
          ，
          b
          ，
          c
          ＞          為單位正交基底時(shí)，（x，y，z）為直角坐標(biāo)．設(shè)
          i
          ，
          j
          ，
          k
          分別為直角坐標(biāo)中x，y，z正方向上的單位向量，則空間直角坐標(biāo)（1，2，3）在基底＜
          i
          +
          j
          ，
          i
          -
          j
          ，
          k
          ＞          下的廣義坐標(biāo)為
          （
          3
          2
          ，-
          1
          2
          ，3          ）
          （
          3
          2
          ，-
          1
          2
          ，3          ）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）由“若a，b，c∈R，則（ab）c=a（bc）”類比，若“
          a
          ，
          b
          ，
          c
          為三個(gè)向量，則（
          a
          •
          b
          ）•
          c
          =
          a
          •（
          b
          •
          c
          ）”；
          （2）在數(shù)列an中，a1=0，an+1=2an+2，猜想an=2n-2；
          （3）在平面內(nèi)“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個(gè)面的面積之和大于第四面的面積”；
          （4）已知(2-x)8=a0+a1x+…+a8x8，則a1+a2+…a8=256
          上述四個(gè)推理中，得出的結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          由空間向量基本定理可知，空間任意向量
          p
          可由三個(gè)不共面的向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          唯一確定地表示為
          p
          =x
          a
          +y
          b
          +z
          c
          ，則稱（x，y，z）為基底＜
          a
          ，
          b
          ，
          c
          ＞          下的廣義坐標(biāo)．特別地，當(dāng)＜
          a
          ，
          b
          ，
          c
          ＞          為單位正交基底時(shí)，（x，y，z）為直角坐標(biāo)．設(shè)
          i
          ，
          j
          ，
          k
          分別為直角坐標(biāo)中x，y，z正方向上的單位向量，則空間直角坐標(biāo)（1，2，3）在基底＜
          i
          +
          j
          ，
          i
          -
          j
          ，
          k
          ＞          下的廣義坐標(biāo)為______．
          

			
          

			
          
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