Question

給出以下四個(gè)命題：
（1）對(duì)于任意的，，則有成立；
（2）直線的傾斜角等于；
（3）在空間如果兩條直線與同一條直線垂直，那么這兩條直線平行；
（4）在平面將單位向量的起點(diǎn)移到同一個(gè)點(diǎn)，終點(diǎn)的軌跡是一個(gè)半徑為1的圓．
其中真命題的序號(hào)是        ．

Answer 1

（1），（4）

試題分析：這是一類較難的問(wèn)題，四個(gè)命題要逐一驗(yàn)證其正確與否，對(duì)命題（1）由對(duì)數(shù)恒等式有
，（1）正確；對(duì)命題（2）上，若直線的傾斜角為，若，則直線斜率為，反過(guò)來(lái)直線斜率為時(shí)，傾斜角不一定為，只有當(dāng)時(shí)才有這個(gè)結(jié)論，而題中沒(méi)有范圍限制，故(2)錯(cuò)誤(也可取一反例說(shuō)明即可，如直線的傾斜角不是)；(3)在平面上這個(gè)結(jié)論是正確的，但在空間上結(jié)論不正確，如正方體同一頂點(diǎn)處的三條棱，(3)錯(cuò)誤；命題(4)單位向量的長(zhǎng)度都是1，故終點(diǎn)到起點(diǎn)的距離都是1，如把單位向量的起點(diǎn)都移到同一點(diǎn)，則終點(diǎn)到這點(diǎn)的距離都是1，軌跡是圓，(4)正確．(1)(4)．