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        1. 已知二次項系數(shù)為1的二次函數(shù),當且僅當x∈(0,2)時f(x)<0,數(shù)列的前n項和為,點均在函數(shù)的圖像上 

          (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;

          (Ⅱ)設是數(shù)列的前n項和,求使得對所有都成立的最大正整數(shù)m;

          解:(Ⅰ)設這二次函數(shù)為f(x)=x2+bx+c , 由f(x)<0的解集為(0,2),得

          b=-2, c=0,所以  f(x)=x2-2x 

          又因為點均在函數(shù)的圖像上,所以=n2-2n 

          n≥2an=Sn-Sn-1=(n2-2n)-2n-3 

          n=1時,a1=S1=12-2=-1,所以,an=2n-3(n∈N+

          (Ⅱ)由(Ⅰ)得,,

          故Tn=-3+=-3+(1- 

          因此,要使)成立的m,必須且僅須滿足,

          m30,所以滿足要求的最大正整數(shù)m為30 

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           已知二次項系數(shù)為正的二次函數(shù)對任意,都有成立,設向量(sinx,2),(2sinx,),(cos2x,1),(1,2),當[0,]時,不等式f)>f)的解集為                        。

           

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