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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          （12分）利用基本不等式求最值：
          


          （1）若，求函數(shù)  的最小值，并求此時(shí)x的值.
          


          （2）設(shè) ，求函數(shù)  的最大值.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1） 在x =
2時(shí)取得最小值4 .（2）。
          


          【解析】(I)根據(jù)基本不等式, 可直接求出y的最小值，并求出此時(shí)的x值.
          


          （2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012121811050010788619/SYS201212181105387797170583_DA.files/image004.png">, 所以3-2x>0,
          


          所以，
據(jù)此得到y(tǒng)的最大值.
          


          （1）當(dāng)時(shí)，，所以當(dāng)且僅當(dāng)，即x=2時(shí)取等號(hào).
          


          因此，函數(shù) 在x = 2時(shí)取得最小值4
.
          


          （2）由 得，,所以
          


          ，
          


          當(dāng)且僅當(dāng)2x=3-2x，即x = 時(shí)取等號(hào).因此，函數(shù)
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          利用基本不等式求最值，下列運(yùn)用正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          計(jì)算
          x2+8
          		x2+4
          的最值時(shí)，我們可以將
          x2+8
          		x2+4
          化成
          x2+4+4
          		x2+4
          =
          (
          		x2+4
          )          2          +4
          		x2+4
          ，再將分式分解成
          		x2+4
          +
          4
          		x2+4
          ，然后利用基本不等式求最值；借此，計(jì)算使得
          x2+1+c
          		x2+c
          ≥
          1+c
          		c
          對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立的正實(shí)數(shù)c的范圍是
          [1，+∞）
          [1，+∞）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)權(quán)威預(yù)測(cè)試卷（2）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          計(jì)算的最值時(shí)，我們可以將化成，再將分式分解成，然后利用基本不等式求最值；借此，計(jì)算使得對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立的正實(shí)數(shù)c的范圍是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)08-09學(xué)年高一下學(xué)期期末考試
				題型：選擇題
			
          

						
           利用基本不等式求最值，下列各式運(yùn)用正確的是（   ）
          


          A．     
B．
          


          C．   
D． 
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案