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          已知定義在[0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=3f（x+2），當(dāng)x∈[0，2）時，f（x）=-x2+2x，設(shè)f（x）在[2n-2，2n）上的最大值為an（n∈N+）且{an}的前n項和為Sn，則
          lim
          n→∞
          Sn          =（　�。�
          
                
          A、3
          B、
          5
          2
          C、2
          D、
          3
          2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可知，函數(shù)f（x）按照2單位向右平移，只是改變函數(shù)的最大值，求出a1，公比，推出an，然后求出Sn，即可求出極限．
          解答：解：因為f（x）=3f（x+2），所以f（x+2）=
          1
          3
          f（x），就是函數(shù)向右平移2個單位，最大值變?yōu)樵瓉淼?span id="tcf761d"    class="MathJye">
          1
          3
          ，a1=f（1）=1，q=
          1
          3
          ，
          所以an=(
          1
          3
          )          n-1          ，Sn=
          1-(
          1
          3
          )          n
          1-
          1
          3
          ，
          lim
          n→∞
          Sn          =
          lim
          n→∞
          1-(
          1
          3
          )          n
          1-
          1
          3
          =
          3
          2

          故選D
          點評：本題是中檔題，考查函數(shù)與數(shù)列以及數(shù)列的極限的交匯題目，注意函數(shù)的圖象的平移，改變的是函數(shù)的最大值，就是數(shù)列的公比，考查計算能力，發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在[0，+∞）的函數(shù)f(x)=
          x+2(x≥2)
          x2，(0≤x＜2)
          ，若f(f(k))=
          17
          4
          ，則實數(shù)k=
          3
          2
          3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在[0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=2f（x+2），當(dāng)x∈[0，2）時，f（x）=-2x2+4x．設(shè)f（x）在[2n-2，2n）上的最大值為an（n∈N*），且{an}的前n項和為Sn，則Sn=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在[0，+∞）上的函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的圖象如圖所示，則不等式f（x）•g（x）＞0的解集是
          (0，
          1
          2
          )∪(1，2)∪(2，+∞)
          (0，
          1
          2
          )∪(1，2)∪(2，+∞)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系中，如果不同兩點A（a，b），B（-a，-b）都在函數(shù)y=h （x ）的圖象上，那么稱[A，B]為函數(shù)h（x）的一組“友好點”（[A，B]與[B，A]看作一組）．已知定義在[0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=
          		2
          f（x），且當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=sin
          π
          2
          x．則函數(shù)f（x）=
          f(x)，0＜x≤8
          -
          		-x
          ，-8≤x＜0
          的“友好點”的組數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案