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          【題目】已知方程 ＝k在(0，＋∞)上有兩個不同的解α，β(α＜β)，則下列的四個命題正確的是( )
          A. sin 2α＝2αcos2α B. cos 2α＝2αsin2α
          C. sin 2β＝－2βsin2β D. cos 2β＝－2βsin2β
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】依題意y＝|cos x|與y＝kx的圖象在(0，＋∞)上有兩個不同的交點，如圖，設直線y＝kx與y＝－cos x的切點B(β，－cos β)，與y＝cos x的一個交點為A(α，cos α)，又y′＝(－cos x)′＝sin x，依題意y′|x＝β＝sin β，
          ∴k＝sin β，又－cos β＝kβ，∴cos β＝－βsin β，∴2sin βcos β＝－2βsin2β，
          即sin 2β＝－2βsin2β.選C.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=exsinx，其中x∈R，e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
          （Ⅱ）當  時，f（x）≥kx，求實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設f（x）=ax3+bx2+cx的極小值為﹣8，其導函數(shù)y=f′（x）的圖象經過點  ，如圖所示， 
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）若對x∈[﹣3，3]都有f（x）≥m2﹣14m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設f（x）=x3+ax2+bx+1的導函數(shù)f′（x）滿足f′（x）=2a，f′（2）=﹣b，
          （1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
          （2）設g（x）=f′（x）ex ， 求函數(shù)g（x）的單調區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】綜合題。
          （1）3人坐在有八個座位的一排上，若每人的左右兩邊都要有空位，則不同坐法的種數(shù)為多少？
          （2）有5個人并排站成一排，如果甲必須在乙的右邊，則不同的排法有多少種？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設集合A={x|1＜x＜2}，B={x|2a﹣1＜x＜2a+1}． 
          （Ⅰ）若AB，求a的取值范圍；
          （Ⅱ）若A∩B=，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）求函數(shù)的單調區(qū)間；
          （2）若在上存在一點，使得成立，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知命題 p: 方程 在 上有且僅有一解；命題 q ：只有一個實數(shù)x滿足不等式  .若命題“ p 或q ”是假命題，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工廠產生的廢氣經過過濾后排放，排放時污染物的含量不得超過1%．已知在過濾過程中廢氣中的污染物數(shù)量P（單位：毫克/升）與過濾時間t（單位：小時）之間的函數(shù)關系為：P=P0e﹣kt ， （k，P0均為正的常數(shù)）．若在前5個小時的過濾過程中污染物被排除了90%．那么，至少還需（ ）時間過濾才可以排放．
          A. 小時
          B. 小時
          C.5小時
          D.10小時
          

			
          

			
          
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