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          【題目】某學(xué)校的平面示意圖為如下圖五邊形區(qū)域ABCDE，其中三角形區(qū)域ABE為生活區(qū)，四邊形區(qū)域BCDE為教學(xué)區(qū)，AB，BC，CD，DE，EA，BE為學(xué)校的主要道路（不考慮寬度）.  ，  ． 
          （1）求道路BE的長度；
          （2）求生活區(qū)△ABE面積的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解： 
          如圖，連接BD，在△BCD中，由余弦定理得：  ，
          ∴  ．
          ∵BC=CD，∴  ，
          又  ，∴  ．
          在Rt△BDE中，所以 

          （2）解：設(shè)∠ABE=α，∵  ，∴  ． 
          在△ABE中，由正弦定理，得  ，
          ∴  ．
          ∴ 
          =  ．
          ∵  ，∴  ．
          ∴當(dāng)  ，即  時，S△ABE取得最大值為  ，
          即生活區(qū)△ABE面積的最大值為 
          注：第（2）問也可用余弦定理和均值不等式求解

          【解析】（1）連接BD，在△BCD中，由余弦定理得：BD，在Rt△BDE中，求解BE即可．（2）設(shè)∠ABE=α，在△ABE中，由正弦定理，求解AB，AE，表示S△ABE ， 然后求解最大值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若實數(shù)x，y滿足的約束條件  ，將一顆骰子投擲兩次得到的點數(shù)分別為a，b，則函數(shù)z=2ax+by在點（2，﹣1）處取得最大值的概率為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=2lnx+ax﹣  （a∈R）在x=2處的切線經(jīng)過點（﹣4，ln2）
          （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
          （2）若不等式  ＞mx﹣1恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市為了緩解城市交通壓力，大力發(fā)展公共交通，提倡多坐公交少開車，為了調(diào)查市民乘公交車的候車情況，交通主管部門從在某站臺等車的名候車乘客中隨機抽取人，按照他們的候車時間（單位：分鐘）作為樣本分成組，如下表所示：
          組別
          一
          二
          三
          四
          五
          六
          候車時間
          人數(shù)
          （1）估計這名乘客中候車時間少于分鐘的人數(shù)；
          （2）若從上表第四、五組的人中隨機抽取人做進一步的問卷調(diào)查，求抽到的人恰好來自不同組的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為響應(yīng)“精確扶貧”號召，某企業(yè)計劃每年用不超過100萬元的資金購買單價分別為1500元/箱和3000元/箱的A、B兩種藥品捐獻給貧困地區(qū)某醫(yī)院，其中A藥品至少100箱，B藥品箱數(shù)不少于A藥品箱數(shù)．則該企業(yè)捐獻給醫(yī)院的兩種藥品總箱數(shù)最多可為（ ）
          A.200
          B.350
          C.400
          D.500
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線l的參數(shù)方程為  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為2ρ2﹣ρ2cos2θ=12．若曲線C的左焦點F在直線l上，且直線l與曲線C交于A，B兩點．
          （1）求m的值并寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程；
          （2）求  的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC在內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+csinB.
          （Ⅰ）求B；
          （Ⅱ）若b=2，求△ABC面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在棱長為a的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，P為A1D1的中點，Q為A1B1上任意一點，E，F(xiàn)為CD上任意兩點，且EF的長為定值，則下面的四個值中不為定值的是（ ） 
          A.點Q到平面PEF的距離
          B.直線PE與平面QEF所成的角
          C.三棱錐P﹣QEF的體積
          D.二面角P﹣EF﹣Q的大小
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】把半橢圓（x≥0）與圓�。�x﹣c）2+y2=a2（x＜0）合成的曲線稱作“曲圓”，其中F（c，0）為半橢圓的右焦點．如圖，A1，A2，B1，B2分別是“曲圓”與x軸、y軸的交點，已知∠B1FB2=，扇形FB1A1B2的面積為．
          （1）求a，c的值； 
          （2）過點F且傾斜角為θ的直線交“曲圓”于P，Q兩點，試將△A1PQ的周長L表示為θ的函數(shù)；
          （3）在（2）的條件下，當(dāng)△A1PQ的周長L取得最大值時，試探究△A1PQ的面積是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請求出面積的取值范圍．
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