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        1. 【題目】某學(xué)校的平面示意圖為如下圖五邊形區(qū)域ABCDE,其中三角形區(qū)域ABE為生活區(qū),四邊形區(qū)域BCDE為教學(xué)區(qū),AB,BC,CD,DE,EA,BE為學(xué)校的主要道路(不考慮寬度). ,
          (1)求道路BE的長度;
          (2)求生活區(qū)△ABE面積的最大值.

          【答案】
          (1)解:

          如圖,連接BD,在△BCD中,由余弦定理得: ,

          ∵BC=CD,∴ ,

          ,∴

          在Rt△BDE中,所以


          (2)解:設(shè)∠ABE=α,∵ ,∴

          在△ABE中,由正弦定理,得 ,

          =

          ,∴

          ∴當(dāng) ,即 時(shí),SABE取得最大值為 ,

          即生活區(qū)△ABE面積的最大值為

          注:第(2)問也可用余弦定理和均值不等式求解


          【解析】(1)連接BD,在△BCD中,由余弦定理得:BD,在Rt△BDE中,求解BE即可.(2)設(shè)∠ABE=α,在△ABE中,由正弦定理,求解AB,AE,表示SABE , 然后求解最大值.

          練習(xí)冊系列答案
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          A.
          B.
          C.
          D.

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          【題目】已知函數(shù)f(x)=2lnx+ax﹣ (a∈R)在x=2處的切線經(jīng)過點(diǎn)(﹣4,ln2)
          (1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
          (2)若不等式 >mx﹣1恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          組別

          候車時(shí)間

          人數(shù)

          (1)估計(jì)這名乘客中候車時(shí)間少于分鐘的人數(shù);

          (2)若從上表第四、五組的人中隨機(jī)抽取人做進(jìn)一步的問卷調(diào)查,求抽到的人恰好來自不同組的概率.

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          【題目】為響應(yīng)“精確扶貧”號(hào)召,某企業(yè)計(jì)劃每年用不超過100萬元的資金購買單價(jià)分別為1500元/箱和3000元/箱的A、B兩種藥品捐獻(xiàn)給貧困地區(qū)某醫(yī)院,其中A藥品至少100箱,B藥品箱數(shù)不少于A藥品箱數(shù).則該企業(yè)捐獻(xiàn)給醫(yī)院的兩種藥品總箱數(shù)最多可為(
          A.200
          B.350
          C.400
          D.500

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          【題目】已知直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為2ρ2﹣ρ2cos2θ=12.若曲線C的左焦點(diǎn)F在直線l上,且直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn).
          (1)求m的值并寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程;
          (2)求 的值.

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          )求B

          )若b=2,求△ABC面積的最大值.

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          B.直線PE與平面QEF所成的角
          C.三棱錐P﹣QEF的體積
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          (1)求a,c的值;

          (2)過點(diǎn)F且傾斜角為θ的直線交曲圓P,Q兩點(diǎn),試將△A1PQ的周長L表示為θ的函數(shù);

          (3)在(2)的條件下,當(dāng)△A1PQ的周長L取得最大值時(shí),試探究△A1PQ的面積是否為定值?若是,請求出該定值;若不是,請求出面積的取值范圍.

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