Question

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f'（x）＞0，且f(-

1

2

)=0，則不等式f（x）＜0的解集為（　�。�

• A、{x|x＜-

  1

  2

  }
• B、{x|0＜x ＜

  1

  2

  }
• C、{x|x＜-

  1

  2

  或0＜x＜

  1

  2

  }
• D、{x|-

  1

  2

  ≤x≤0或x≥

  1

  2

  }

Answer 1

分析：由當(dāng)x＜0時，f'（x）＞0，可得在（-∞，0）上單調(diào)遞增函數(shù)，根據(jù)奇函數(shù)圖象的對稱性可畫出示意圖，通過圖象即可解題．

解答：解：由題意可畫草圖得
根據(jù)圖象得{x|x＜-

1

2

或0＜x＜

1

2

}，
故選C．

點評：本題考查了函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的單調(diào)性，以及解不等式等，屬于基礎(chǔ)題．