【題目】化簡求值：
（1）（1+tan2θ）cos2θ
（2）已知 
，求2+sinθcosθ﹣cos2θ的值．
53隨堂測系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以坐標(biāo)原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
，且曲線
的左焦點
在直線上．
（1）若直線
與曲線
交于
兩點，求
的值；
（2）設(shè)曲線
的內(nèi)接矩形的周長為
，求
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列an的首項a1=2，且an=2an﹣1﹣1（nN+ ， n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{nan﹣n}的前n項和Sn ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知某運動員每次投籃命中的概率都是40%．現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有一次命中的概率：先由計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個隨機數(shù)作為一組，代表三次投籃的結(jié)果．經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)：907，966，191，925，271，932，812，458，569，683，431，257，393，027，556，488，730，113，537，989．據(jù)此估計，該運動員三次投籃恰有一次命中的概率為（ ）
A.0.25
B.0.2
C.0.35
D.0.4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，
（1）若方程C表示圓，求實數(shù)m的范圍；
（2）在方程表示圓時，該圓與直線l：x+2y﹣4=0相交于M、N兩點，且|MN|= 
，求m的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩位打字員在兩臺電腦上各自輸入
， 
兩種類型的文件的部分文字才能使這兩種類型的文件成為成品.已知
文件需要甲輸入0.5小時，乙輸入0.2小時； 
文件需要甲輸入0.3小時，乙輸入0.6小時.在一個工作日內(nèi)，甲至多只能輸入6小時，乙至多只能輸入8小時， 
文件每份利潤為60元， 
文件每份利潤為80元，則甲、乙兩位打字員在一個工作日內(nèi)獲得的最大利潤是__________元．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)f（x）=ax2+x（a∈R，a≠0）．
（1）當(dāng)a＞0時，用作差法證明：f（ 
）＜ 
[f（x1）+f（x2）]；
（2）已知當(dāng)x∈[0，1]時，|f（x）|≤1恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將一顆質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲2次，觀察其向上的點數(shù)，分別記為x，y．
（1）若記“x+y=8”為事件A，求事件A發(fā)生的概率；
（2）若記“x2+y2≤12”為事件B，求事件B發(fā)生的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+an+1=（ 
）n ， Sn=a1+3a2+32a3+…+3n﹣1an ， 利用類似等比數(shù)列的求和方法，可求得4Sn﹣3nan= ．
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