Question

【題目】為了研究鐘表與三角函數(shù)的關(guān)系，以9點(diǎn)與3點(diǎn)所在直線為x軸，以6點(diǎn)與12點(diǎn)為y軸，設(shè)秒針針尖指向位置P（x，y），若初始位置為P0（ ， ），秒針從P0（注此時(shí)t=0）開始沿順時(shí)針方向走動(dòng)，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y與時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系為（ ）
A.y=sin（ t+ ）
B.y=sin（ t﹣ ）
C.y=sin（﹣ t+ ）
D.y=sin（﹣ t﹣ ）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：以9點(diǎn)與3點(diǎn)所在直線為x軸，以6點(diǎn)與12點(diǎn)為y軸，設(shè)秒針針尖指向位置P（x，y），
若初始位置為P0（ ， ），秒針從P0（注此時(shí)t=0）開始沿順時(shí)針方向走動(dòng)，
由于秒針每60秒順時(shí)針轉(zhuǎn)一周，故轉(zhuǎn)速ω=﹣ =﹣ ，
由于初始位置為P0（ ， ），故經(jīng)過時(shí)間t，秒針與x正半軸的夾角為﹣ t+ ，
再由秒針的長(zhǎng)度為|OP|=1，可得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系為y=sin（﹣ t+ ），
故選：C．