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          設(shè)集合A=[0，
          1
          2
          ），B=[
          1
          2
          ，1]，函數(shù)f （x）=
          x+
          1
          2
          ，x∈A
          2(1-x)，x∈B
          ，若x0∈A，且f[f （x0）]∈A，則x0的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、（0，
          1
          4
          ]
          B、[
          1
          4
          ，
          1
          2
          ]
          C、（
          1
          4
          ，
          1
          2
          ）
          D、[0，
          3
          8
          ]
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用當(dāng) x0∈A時，f[f （x0）]∈A，列出不等式，解出 x0的取值范圍．
          解答：解：∵0≤x0＜
          1
          2
          ，∴f（x0）=x0 +
          1
          2
          ∈[
          1
          2
          ，1]⊆B，
          ∴f[f（x0）]=2（1-f（x0））=2[1-（x0+
          1
          2
          ）]=2（
          1
          2
          -x0）．
          ∵f[f（x0）]∈A，∴0≤2（
          1
          2
          -x0）＜
          1
          2
          ，∴
          1
          4
          ＜x0≤
          1
          2
          ．
          又∵0≤x0＜
          1
          2
          ，∴
          1
          4
          ＜x0＜
          1
          2
          ．  
          故選C．
          點評：本題考查求函數(shù)值的方法，以及不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)集合A=[0，
          1
          2
          )          ，B=[
          1
          2
          ，1]          ，函數(shù)f（x）=
          x+
          1
          2
          ，x∈A
          2(1-x)，x∈B
          若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，則x0的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有下列敘述：
          ①集合{x∈N|x=
          6
          a
          ，a∈N *}          中只有四個元素；
          ②設(shè)a＞0，將
          a2
          		a•
          3a2
          表示成分數(shù)指數(shù)冪，其結(jié)果是a
          5
          6
          ；
          ③已知函數(shù)f(x)=
          1+x2
          1-x2
          (x≠±1)          ，則f(2)+f(3)+f(4)+f(
          1
          2
          )+f(
          1
          3
          )+f(
          1
          4
          )=3
          ④設(shè)集合A=[0，
          1
          2
          ，B=[
          1
          2
          ，1]          ，函數(shù)f(x)=
          x+
          1
          2
                     (x∈A)
          -2x+2 (x∈B)
          ，若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，則x0的取值范圍是(
          1
          4
          ，
          1
          2
          )          ．
          其中所有正確敘述的序號是
          ①
          ①
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)集合A=[0，
          1
          2
          )，B=[
          1
          2
          ，1]          ，函數(shù)f(x)=
          x+
          1
          2
          ，x∈A
          2(1-x)，x∈B
          ，若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，則
          1
          x0
          的取值范圍是
          [2，4）
          [2，4）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•成都模擬）設(shè)集合A=[0，
          1
          2
          ），B=[
          1
          2
          ，1]，函數(shù)f（x）=
          x+
          1
          2
          ，(x∈A)
          2(1-x)，(x∈B)
          ，若f[f（x0）]∈A，則x0的取值范圍是（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案