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          數(shù)列{an}是正項遞增等比數(shù)列，且a1+a5=10，a2•a4=9，則通項公式an=
          3
          n-1
          2
          3
          n-1
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可知等比數(shù)列的公比大于1，利用已知條件列式求出公比，然后直接代入等比數(shù)列的通項公式得答案．
          解答：解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q（q＞1），
          由a1+a5=10，a1a5=a2•a4=9，得a1=1，a5=9．
          ∴q4=
          a5
          a1
          =
          9
          1
          =9          ，q=
          		3
          ．
          則an=1×(
          		3
          )n-1=3
          n-1
          2
          ．
          故答案為3
          n-1
          2
          ．
          點評：本題考查了等比數(shù)列的通項公式，考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計算題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義：若數(shù)列{An}滿足An+1=An2，則稱數(shù)列{An}為“平方遞推數(shù)列”．已知數(shù)列{an}中，a1=2，且an+1=2an2+2an，其中n為正整數(shù)．
          （1）設(shè)bn=2an+1，證明：數(shù)列{bn}是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列{lgbn}為等比數(shù)列；
          （2）設(shè)（1）中“平方遞推數(shù)列”{bn}的前n項之積為Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求數(shù)列{an}的通項及Tn關(guān)于n的表達式；
          （3）記cn=
          log
          Tn
          2an+1
          ，求數(shù)列{cn}的前n項之和Sn，并求使Sn＞2008的n的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•石景山區(qū)一模）定義：若數(shù)列{An}滿足An+1=An2，則稱數(shù)列{An}為“平方遞推數(shù)列”．已知數(shù)列{an}中，a1=2，點（an，an+1）在函數(shù)f（x）=2x2+2x的圖象上，其中n為正整數(shù)．
          （1）證明：數(shù)列{2an+1}是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列{lg（2an+1）}為等比數(shù)列．
          （2）設(shè)（1）中“平方遞推數(shù)列”的前n項之積為Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求數(shù)列{an}的通項及Tn關(guān)于n的表達式．
          （3）記bn=log2an+1Tn，求數(shù)列{bn}的前n項之和Sn，并求使Sn＞2011的n的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義：若數(shù)列{An}滿足An+1=
          A
          2
          n
          則稱數(shù)列{An}為“平方遞推數(shù)列”，已知數(shù)列{an}中，a1=2，點{an，an+1}在函數(shù)f（x）=2x2+2x的圖象上，其中n的正整數(shù)．
          （1）證明數(shù)列{2an+1}是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列{lg（2an+1）}為等比數(shù)列；
          （2）設(shè)（1）中“平方遞推數(shù)列”的前n項之積為Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求數(shù)列{an}的通項及Tn關(guān)于n的表達式；
          （3）記bn=log2an+1Tn，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn，并求使Sn＞2008的n的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若數(shù)列{an}滿足：a1=m1，a2=m2，an+2=pan+1+qan（p，q是常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為二階線性遞推數(shù)列，且定義方程x2=px+q為數(shù)列{an}的特征方程，方程的根稱為特征根； 數(shù)列{an}的通項公式an均可用特征根求得：
          ①若方程x2=px+q有兩相異實根α，β，則數(shù)列通項可以寫成an=c1αn+c2βn，（其中c1，c2是待定常數(shù)）；
          ②若方程x2=px+q有兩相同實根α，則數(shù)列通項可以寫成an=（c1+nc2）αn，（其中c1，c2是待定常數(shù)）；
          再利用a1=m1，a2=m2，可求得c1，c2，進而求得an．根據(jù)上述結(jié)論求下列問題：
          （1）當(dāng)a1=5，a2=13，an+2=5an+1-6an（n∈N*）時，求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）當(dāng)a1=1，a2=11，an+2=2an+1+3an+4（n∈N*）時，求數(shù)列{an}的通項公式；
          （3）當(dāng)a1=1，a2=1，an+2=an+1+an（n∈N*）時，記Sn=a1Cn1+a2Cn2+…+anCnn，若Sn能被數(shù)8整除，求所有滿足條件的正整數(shù)n的取值集合．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•石景山區(qū)一模）若數(shù)列{An}滿足An+1=An2，則稱數(shù)列{An}為“平方遞推數(shù)列”．已知數(shù)列{an}中，a1=2，點（an，an+1）在函數(shù)f（x）=2x2+2x的圖象上，其中n為正整數(shù)．
          （Ⅰ）證明數(shù)列{2an+1}是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列{lg（2an+1）}為等比數(shù)列；
          （Ⅱ）設(shè)（1）中“平方遞推數(shù)列”的前n項之積為Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求數(shù)列{an}的通項及Tn關(guān)于n的表達式；
          （Ⅲ）記bn=log2an+1Tn，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
          

			
          

			
          
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