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          某隧道長2150m，通過隧道的車速不能超過20m/s．一列有55輛車身長都為10m的同一車型的車隊（這種型號的車能行駛的最高速為40m/s）勻速通過該隧道，設(shè)車隊的速度為xm/s，根據(jù)安全和車流的需要，當(dāng)0＜x≤10時，相鄰兩車之間保持20m的距離；當(dāng)10＜x≤20時，相鄰兩車之間保持(
          1
          6
          x2+
          1
          3
          x)          m的距離．自第1輛車車頭進(jìn)入隧道至第55輛車尾離開隧道所用的時間為y（s）．
          （1）將y表示為x的函數(shù)；
          （2）求車隊通過隧道時間y的最小值及此時車隊的速度．(
          		3
          ≈1.73)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）當(dāng)0＜x≤10時，y=
          2150+10×55+20×(55-1)
          x
          =
          3780
          x
          ，
          當(dāng)10＜x≤20時，y=
          2150+10×55+(
          1
          6
          x2+
          1
          3
          x)×(55-1)
          x
          =
          2700
          x
          +9x+18          ，
          所以，y=
          3780
          x
          (0＜x≤10)
          2700
          x
          +9x+18(10＜x≤20)
          ，
          （2）當(dāng)x∈（0，10]時，在x=10時，ymin=
          3780
          10
          =378(s)          ，
          當(dāng)x∈（10，20]時，y=
          2700
          x
          +9x+18≥18+2×
          		9x•
          2700
          x
          =18+180
          		3
          ≈329.4（s），
          當(dāng)且僅當(dāng)9x=
          2700
          x
          ，即：x≈17.3（m/s）時取等號．
          因?yàn)?7.3∈（10，20]，所以當(dāng)x=17.3（m/s）時，ymin=329.4（s），
          而378＞329.4，
          所以，當(dāng)車隊的速度為17.3（m/s）時，車隊通過隧道時間y有最小值329.4（s）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某工廠有216名工人接受了生產(chǎn)1000臺GH型高科技產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù)，已知每臺GH型產(chǎn)品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成．每個工人每小時能加工6個G型裝置或3個H型裝置．現(xiàn)將工人分成兩組同時開始加工，每組分別加工一種裝置．設(shè)加工G型裝置的工人有x人，他們加工完G型裝置所需時間為g（x），其余工人加工完H型裝置所需時間為h（x）（單位：小時，可不為整數(shù)）．
          （1）寫出g（x），h（x）的解析式；
          （2）比較g（x）與h（x）的大小，并寫出這216名工人完成總?cè)蝿?wù)的時間f（x）的解析式；
          （3）應(yīng)怎樣分組，才能使完成總?cè)蝿?wù)用的時間最少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本為2000元，已知生產(chǎn)x件這樣的產(chǎn)品需要再增加可變成本C(x)=300x+
          1
          24
          x3          （元），如果生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能以每件500元售出，那么，為了獲得最大利潤，應(yīng)生產(chǎn)該產(chǎn)品（　�。�
          A．5件B．40件C．50件D．64件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          全世界每年都有大量土地被沙漠吞沒，保護(hù)土地資源，已成為一項(xiàng)十分緊迫的任務(wù)．據(jù)統(tǒng)計，在我國西部地區(qū)，1998年共有沙漠面積100萬公頃，1999年至2002年三年的沙漠面積變化情況如圖所示（圖中橫軸數(shù)字表示時間，1，2，3分別表示第1，2，3年年底；縱軸數(shù)字表示相應(yīng)時間對應(yīng)的沙漠面積比原有面積的增加數(shù)；A，B，C三點(diǎn)在一條直線上）．經(jīng)過專家考察預(yù)測，該地區(qū)的沙漠面積若干年內(nèi)將繼續(xù)按此規(guī)律擴(kuò)大．若以1999年為第1年進(jìn)行計算，
          （1）如果不采取任何措施，求經(jīng)過m（m＞1，m是自然數(shù)）年后該地區(qū)的沙漠面積；
          （2）如果采取植樹造林等措施，每年改造0.8萬公頃沙漠，試問經(jīng)過多少年后該地區(qū)的沙漠面積能減少到88萬公頃．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)a=(
          2
          5
          )
          3
          5
          ，b=(
          2
          5
          )
          2
          5
          ，c=(
          3
          5
          )
          2
          5
          ，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
          A．a(chǎn)＞b＞cB．c＞a＞bC．a(chǎn)＜b＜cD．t=15
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某公司今年初用25萬元引進(jìn)一種新的設(shè)備，設(shè)備投入運(yùn)行后，每年銷售收入為21萬元．已知該公司第n年需要付出設(shè)備的維修和工人工資等費(fèi)用的和an的信息如圖．
          （1）求an；
          （2）該公司引進(jìn)這種設(shè)備后，第幾年后開始獲利、第幾年后開始虧損？
          （3）這種設(shè)備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？（
          		3
          ≈1.73          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=2|x|-2．
          （1）作出函數(shù)f（x）的圖象；
          （2）由圖象指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性（不用證明）；
          （3）指出函數(shù)的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知是方程（是實(shí)常數(shù)）的一個根，是的反函數(shù)，則方程必有一根是              .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          計算的結(jié)果是（     ）
          A．B．2C．D．3
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案