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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知橢圓，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切.
          


          （1）求橢圓C的方程；
          


          （2）設軸對稱的任意兩個不同的點，連結交橢圓于另一點，證明：直線與x軸相交于定點；
          


          （3）在（2）的條件下，過點的直線與橢圓交于、兩點，求的取值范圍.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          21. 解：（1）由題意知
          


          


          故橢圓C的方程為  ………………4分
          


            
（2）由題意知直線PB的斜率存在，設直線PB的方程為
          


          由 …………①
          


          


          將代入整理得，
          


          得  ………………②
          


          由①得代入②整得，得
          


          所以直線AE與x軸相交于定點Q（1， 0）  …………8分
          


            
（3）當過點Q的直線MN的斜率存在時，
          


          設直線MN的方程為在橢圓C上。
          


          


          


          所以 ………………13分
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年湖南省校高二下學期1月份聯(lián)考數(shù)學理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （（本小題滿分13分）
          


          已知橢圓，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切。
          


          （1）求橢圓C的方程；
          


          （2）設軸對稱的任意兩個不同的點，連結交橢圓
          


          于另一點，證明：直線與x軸相交于定點；
          


          （3）在（2）的條件下，過點的直線與橢圓交于、兩點，求的取值
          


          范圍。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年湖南長郡中學高三年級分班考試理科數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）
          


          已知橢圓，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切。
          


          （1）求橢圓C的方程；
          


          （2）設軸對稱的任意兩個不同的點，連結PB交橢圓C于另一點E，證明：直線AE與x軸相交于定點Q；
          


          （3）在（2）的條件下，過點Q的直線與橢圓C交于M、N兩點，求的取值范圍。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012年湖南省高二上（12月）月考試題數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          


          已知橢圓，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切.
          


          （1）求橢圓C的方程；
          


          （2）設軸對稱的任意兩個不同的點，連結交橢圓
          


          于另一點，證明：直線與x軸相交于定點；
          


          （3）在（2）的條件下，過點的直線與橢圓交于、兩點，求的取值
          


          范圍.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切。
              
             （1）求橢圓C的方程；
              
             （2）設軸對稱的任意兩個不同的點，連結PB交橢圓C于另一點E，證明：直線AE與x軸相交于定點Q；
              
              （3）在（2）的條件下，過點Q的直線與橢圓C交于M、N兩點，求的取值范圍。
          

			
          

			
          
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