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          【題目】如圖，在正方體中，分別為的中點(diǎn).
          （1）求證：平面；
          （2）求證：平面平面.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）詳見解析，（2）詳見解析
          【解析】
          試題（1）證明線面平行，一般利用其判定定理進(jìn)行證明，即先找出線線平行，這可利用平行四邊形得到：連接，設(shè)，則易證四邊形OEBF是平行四邊形，所以，再根據(jù)線面平行判定定理得到面.本題也可由進(jìn)行證明（2）證明面面垂直，一般利用線面垂直進(jìn)行證明，關(guān)鍵是證面的垂線：因?yàn)?/span>面，所以，又，所以面，所以面面.
          試題解析：證明（1）：連接，設(shè)，連接， 2分
          因?yàn)?/span>O，F分別是與的中點(diǎn)，所以，且，
          又E為AB中點(diǎn)，所以，且，
          從而，即四邊形OEBF是平行四邊形，
          所以， 6分
          又面，面，
          所以面. 8分
          （2）因?yàn)?/span>面，面，
          所以， 10分
          又，且面，，
          所以面， 12分
          而，所以面，又面，
          所以面面. 14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某射擊手在同一條件下進(jìn)行射擊訓(xùn)練，結(jié)果如下：
          射擊次數(shù)n
          10
          20
          50
          100
          200
          500
          擊中靶心次數(shù)m
          8
          19
          44
          92
          178
          455
          擊中靶心頻率
          （1）求出表中擊中靶心的各個頻率值；
          （2）這個射擊手射擊一次，擊中靶心的概率可估計為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】近年來，某市為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設(shè)置了相應(yīng)的分類垃圾箱．為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該市三類垃圾箱中總計1 000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位：噸)：
          “廚余垃圾”箱
          “可回收物”箱
          “其他垃圾”箱
          廚余垃圾
          400
          100
          100
          可回收物
          30
          240
          30
          其他垃圾
          20
          20
          60
          (1)試估計廚余垃圾投放正確的概率P；
          (2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率；
          (3)假設(shè)廚余垃圾在“廚余垃圾”箱，“可回收物”箱，“其他垃圾”箱的投放量分別為a、b、c，其中a＞0，a＋b＋c＝600. 當(dāng)數(shù)據(jù)a、b、c的方差s2最大時，寫出a、b、c的值(結(jié)論不要求證明)，并求出此時s2的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為.
          (I)求圓的直角坐標(biāo)方程；
          (II)若是直線與圓面的公共點(diǎn),求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) (是自然對數(shù)的底數(shù))
          （1）求證: 
          （2）若不等式在上恒成立,求正數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知動圓恒過點(diǎn)，且與直線相切.
          （1）求圓心的軌跡方程；
          （2）若過點(diǎn)的直線交軌跡于， 兩點(diǎn)，直線， （為坐標(biāo)原點(diǎn)）分別交直線于點(diǎn)， ，證明：以為直徑的圓被軸截得的弦長為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）若函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函數(shù)，定義域?yàn)?/span>[a－1，2a]，則a＝________，b＝________；
          （2）已知函數(shù)f(x)＝ax2＋2x是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a＝________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】世界那么大，我想去看看，每年高考結(jié)束后，處于休養(yǎng)狀態(tài)的高中畢業(yè)生旅游動機(jī)強(qiáng)烈，旅游可支配收入日益增多，可見高中畢業(yè)生旅游是一個巨大的市場.為了解高中畢業(yè)生每年旅游消費(fèi)支出（單位:百元）的情況，相關(guān)部門隨機(jī)抽取了某市的1000名畢業(yè)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并把所得數(shù)據(jù)列成如下所示的頻數(shù)分布表：
          組別
          頻數(shù)
          （1）求所得樣本的中位數(shù)（精確到百元）；
          （2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，可近似地認(rèn)為學(xué)生的旅游費(fèi)用支出服從正態(tài)分布，若該市共有高中畢業(yè)生35000人，試估計有多少位同學(xué)旅游費(fèi)用支出在 8100元以上；
          （3）已知本數(shù)據(jù)中旅游費(fèi)用支出在范圍內(nèi)的8名學(xué)生中有5名女生，3名男生， 現(xiàn)想選其中3名學(xué)生回訪，記選出的男生人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.
          附:若，則，，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形中，,,是的中點(diǎn)，將沿向上折起，使平面平面
           
          (Ⅰ)求證：; 
          (Ⅱ)求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案