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          已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式則f-1（1）的值等于 ________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				0
          分析：因?yàn)?在反函數(shù)的定義域中，所以，1必在原函數(shù)的值域中，由 1=，解得x的值即為所求．
          解答：根據(jù)函數(shù)與反函數(shù)的關(guān)系，由 1=，
          解得x=0，
          故f-1（1）=0，
          故答案為 0．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查反函數(shù)的定義，函數(shù)與反函數(shù)的關(guān)系．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義：已知函數(shù)f（x）與g（x），若存在一條直線y=kx+b，使得對(duì)公共定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)均滿足g（x）≤f（x）≤kx+b恒成立，其中等號(hào)在公共點(diǎn)處成立，則稱直線y=kx+b為曲線f（x）與g（x）的“左同旁切線”．已知f（x）=Inx，g（x）=1-
          1
          x

          （I）證明：直線y=x-l是f（x）與g（x）的“左同旁切線”；
          （Ⅱ）設(shè)P（x1，f（x1）），Q（x2，f（x2））是函數(shù) f（x）圖象上任意兩點(diǎn)，且0＜x1＜x2，若存在實(shí)數(shù)x3＞0，使得f′（x3）=
          f(x2)-f(x1)
          x2-x1
          ．請(qǐng)結(jié)合（I）中的結(jié)論證明x1＜x3＜x2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          解：因?yàn)橛胸?fù)根，所以在y軸左側(cè)有交點(diǎn)，因此
            
          解：因?yàn)楹瘮?shù)沒有零點(diǎn)，所以方程無(wú)根，則函數(shù)y=x+|x-c|與y=2沒有交點(diǎn)，由圖可知c>2
                              
            
           13．證明：（1）令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0
            
          若f(1)=0，f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0，所以f(1)=f(0)與已知條件“”矛盾所以f(1)≠0，因此f(1)=1,所以f(1)-1=0，1是函數(shù)y=f(x)-1的零點(diǎn)
            
          （2）因?yàn)閒(1)=f[(-1)×（-1）]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1，但若f(-1)=1,則f(-1)=f(1)與已知矛盾所以f(-1)不能等于1，只能等于-1。所以任x∈R，f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x)，因此函數(shù)是奇函數(shù)
            
          數(shù)字1，2，3，4恰好排成一排，如果數(shù)字i（i=1，2，3，4）恰好出現(xiàn)在第i個(gè)位置上則稱有一個(gè)巧合，求巧合數(shù)的分布列。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008-2009學(xué)年重慶一中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，則下列命題正確的有    ．
          ①若，則y=f（x）的周期為2；
          ②y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱；
          ③若f（x-1）=f（1-x），且（-2，-1）是f（x）的單調(diào)減區(qū)間，則（1，2）是f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
          ④若函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，0）對(duì)稱，則函數(shù)y=f（x-2）+1的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，1）對(duì)稱．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年四川省成都市郫縣一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（必修1）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)則f-1（1）的值等于     ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆黑龍江虎林高中高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝alnx－x2＋1.
          


          (1)若曲線y＝f(x)在x＝1處的切線方程為4x－y＋b＝0，求實(shí)數(shù)a和b的值；
          


          (2)若a<0，且對(duì)任意x1、x2∈(0，＋∞)，都|f(x1)－f(x2)|≥|x1－x2|，求a的取值范圍．
          


          【解析】第一問中利用f′(x)＝－2x(x>0)，f′(1)＝a－2，又f(1)＝0，所以曲線y＝f(x)在x＝1處的切線方程為y＝(a－2)(x－1)，即(a－2)x－y＋2－a＝0，
          


          由已知得a－2＝4,2－a＝b，所以a＝6，b＝－4.
          


          第二問中，利用當(dāng)a<0時(shí)，f′(x)<0，∴f(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)，
          


          不妨設(shè)0<x1≤x2，則|f(x1)－f(x2)|＝f(x1)－f(x2)，|x1－x2|＝x2－x1，
          


          ∴|f(x1)－f(x2)|≥|x1－x2|等價(jià)于f(x1)－f(x2)≥x2－x1，
          


          即f(x1)＋x1≥f(x2)＋x2，結(jié)合構(gòu)造函數(shù)和導(dǎo)數(shù)的知識(shí)來解得。
          


          (1)f′(x)＝－2x(x>0)，f′(1)＝a－2，又f(1)＝0，所以曲線y＝f(x)在x＝1處的切線方程為y＝(a－2)(x－1)，即(a－2)x－y＋2－a＝0，
          


          由已知得a－2＝4,2－a＝b，所以a＝6，b＝－4.
          


          (2)當(dāng)a<0時(shí)，f′(x)<0，∴f(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)，
          


          不妨設(shè)0<x1≤x2，則|f(x1)－f(x2)|＝f(x1)－f(x2)，|x1－x2|＝x2－x1，
          


          ∴|f(x1)－f(x2)|≥|x1－x2|等價(jià)于f(x1)－f(x2)≥x2－x1，即f(x1)＋x1≥f(x2)＋x2，
          


          令g(x)＝f(x)＋x＝alnx－x2＋x＋1，g(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)，
          


          ∵g′(x)＝－2x＋1＝(x>0)，
          


          ∴－2x2＋x＋a≤0在x>0時(shí)恒成立，
          


          ∴1＋8a≤0，a≤－，又a<0，
          


          ∴a的取值范圍是
          


           
          

			
          

			
          
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