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				19.四棱錐中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面底面ABCD，已知，，，。
          （Ⅰ）證明：；
          （Ⅱ）求直線SD與平面SAB所成角的大小。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ）作，垂足為O，連結(jié)AO，由側(cè)面SBC底面ABCD，得SO底面ABCD
          因為SA=SB，所以AO=BO
          又為等腰直角三角形，AOBO
          由三垂線定理，得SABC
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知SABC，依題設ADBC
          故SAAD，由AD=BC=，SA=，AO=，得
          △SAB的面積。
          連結(jié)DB，得△DAB的面積
          設D到平面SAB的距離為h ，由，得， 
          解得
          設SD與平面SAB所成角為，則
          所以，直線SD與平面SAB所成的角為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC為等腰直角三角形，∠B=90°，D為棱BB1上一點，且平面DA1C⊥平面AA1C1C．
          （Ⅰ）求證：D點為棱BB1的中點；
          （Ⅱ）判斷四棱錐A1-B1C1CD和C-A1ABD的體積是否相等，并證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在三棱錐P-ABC中，底面ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，棱PA垂直底面ABC，PA=AB=4，BD=
          3
          4
          BP，CE=
          3
          4
          BC，F(xiàn)是AB的中點．
          （1）證明DE∥平面ABC；
          （2）證明：BC⊥平面PAC；
          （3）求四棱錐C-AFDP的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC為等腰直角三角形，∠B=90°，D為棱BB1上一點，且平面DA1C⊥平面AA1C1C．
          （Ⅰ）求證：D點為棱BB1的中點；
          （Ⅱ）判斷四棱錐A1-B1C1CD和C-A1ABD的體積是否相等，并證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年高考數(shù)學預測試卷1（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC為等腰直角三角形，∠B=90°，D為棱BB1上一點，且平面DA1C⊥平面AA1C1C．
          （Ⅰ）求證：D點為棱BB1的中點；
          （Ⅱ）判斷四棱錐A1-B1C1CD和C-A1ABD的體積是否相等，并證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年遼寧省沈陽市東北育才學校高三（下）5月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC為等腰直角三角形，∠B=90°，D為棱BB1上一點，且平面DA1C⊥平面AA1C1C．
          （Ⅰ）求證：D點為棱BB1的中點；
          （Ⅱ）判斷四棱錐A1-B1C1CD和C-A1ABD的體積是否相等，并證明．
          

			
          

			
          
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