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          在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=AC，AB⊥AC，M是CC1的中點(diǎn)，Q是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在A1B1上，則直線PQ與直線AM所成的角等于

          1. A.
            30°
          2. B.
            45°
          3. C.
            60°
          4. D.
            90°
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				D
          分析：先通過(guò)平移將兩條異面直線平移到同一個(gè)點(diǎn)，得到的銳角或直角就是異面直線所成的角，借助兩直角三角形全等得到兩斜邊的垂直關(guān)系，從而得到直線PQ與直線AM所成的角．
          解答：解：如圖
          取AC的中點(diǎn)N，連接A1N、QN，
          可得：?
          ?
          ?AM⊥PQ．
          故選D．
          點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查異面直線所成的角，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，已知AA′=4，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：CD⊥AB′；
          （Ⅱ）求二面角A′-AB′-C的大��；
          （Ⅲ）求直線B′D與平面AB′C所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•瀘州一模）如圖，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，AB=BC=CA=a，AA′=
          		2
          a          ，則AB′與側(cè)面AC′所成角的大小為
          30°
          30°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，AA′=AB=BC=1，∠ABC=90°．棱A′C′上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且EF=a （a為常數(shù)）．
          （Ⅰ）在平面ABC內(nèi)確定一條直線，使該直線與直線CE垂直；
          （Ⅱ）判斷三棱錐B-CEF的體積是否為定值．若是定值，求出這個(gè)三棱錐的體積；若不是定值，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，∠BAC=90°，AB=BB′=1，直線B′C與平面ABC成30°角．
          （1）求證：A′B⊥面AB′C；
          （2）求二面角B-B′C-A的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∠ACB=90°，AC=BC=1，AA′=2，
          （1）欲過(guò)點(diǎn)A′作一截面與平面AC'D平行，問(wèn)應(yīng)當(dāng)怎樣畫(huà)線，寫(xiě)出作法，并說(shuō)明理由；
          （2）求異面直線BA′與 C′D所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案