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          【題目】在棱長均相等的正三棱柱ABCA1B1C1中，D為BB1的中點，F(xiàn)在AC1上，且DF⊥AC1，則下述結(jié)論：
          ①AC1⊥BC；
          ②AF＝FC1；
          ③平面DAC1⊥平面ACC1A1，其中正確的個數(shù)為( )
          A．0 B．1
          C．2 D．3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】選C.不妨設(shè)棱長為2。①連接AB1，則AB1＝AC1＝2，∴∠AC1B1≠90°，即AC1與B1C1不垂直，又BC∥B1C1，∴①錯；②連接AD，DC1，在△ADC1中，AD＝DC1＝，而DF⊥AC1，∴F是AC1的中點，∴②對；由②知在△ADC1中DF＝，連接CF，CD，易知CF＝，而在Rt△CBD中，CD＝，∴DF2＋CF2＝CD2，∴DF⊥CF，又DF⊥AC1，CF∩AC1＝F，
          ∴DF⊥平面AA1C1C，∴③對，故選C.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且2S△ABC＝·.
          (1)求角B的大�。�
          (2)若b＝2，求a＋c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2＋bx為偶函數(shù)，數(shù)列{an}滿足an＋1＝2f(an－1)＋1，且a1＝3，an>1.
          (1)設(shè)bn＝log2(an－1)，證明：數(shù)列{bn＋1}為等比數(shù)列；
          (2)設(shè)cn＝nbn，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=4x2﹣4ax+a2﹣2a+2在區(qū)間[0，2]上有最小值3，求實數(shù)a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，六面體ABCDHEFG中，四邊形ABCD為菱形，AE，BF，CG，DH都垂直于平面ABCD.若DA＝DH＝DB＝4，AE＝CG＝3。
          (1)求證：EG⊥DF；
          (2)求BE與平面EFGH所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于函數(shù)f(x)，若存在x0∈R，使得f(x0)=x0成立，則稱x0為f(x)的天宮一號點.已知函數(shù)f(x)=ax2+(b-7)x+18的兩個天宮一號點分別是-3和2.
          (1)求a,b的值及f(x)的表達(dá)式；
          (2)當(dāng)函數(shù)f(x)的定義域是［t,t+1］時，求函數(shù)f(x)的最大值g(t).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司生產(chǎn)的某種時令商品每件成本為元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來天內(nèi)的日銷售量（件）與時間（天）的關(guān)系如下表所示.
          時間/天
          1
          3
          6
          10
          36
          ……
          日銷售量
          /件
          94
          90
          84
          76
          24
          ……
          未來40天內(nèi)，前20天每天的價格（元/件）與時間（天）的函數(shù)關(guān)系式為 ，且為整數(shù)），后20天每天的價格（元/件）與時間（天）的函數(shù)關(guān)系式為，且為整數(shù)）.
          （Ⅰ）認(rèn)真分析表格中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)（件）與 （天）的關(guān)系式；
          （Ⅱ）試預(yù)測未來 40 天中哪一天的日銷售利潤最大，最大利潤是多少？
          （Ⅲ）在實際銷售的前 20 天中，該公司決定每銷售 1 件商品就捐贈元利潤給希望工程. 公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前 20 天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間（天）的增大而增大，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，在處取得極值．
          （1）求的值；
          （2）若對任意的，都有成立，（其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），求實數(shù)的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知四邊形和均為直角梯形，，且，平面平面，．
          （1）求證：平面；
          （2）求平面和平面所成銳二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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